100 Problemas por José Paulo Viana
Clube de Matemática da spm
Publicado a 17 de Março de 2013




 

Ah, os problemas!       
Lembram-se do prazer que é encontrar um problema, daqueles que nos desafiam logo que o lemos, e depois avançar na resolução até conseguir descobrir a resposta?       
Recordam-se da alegria que é descobrir a forma elegante e simples que alguém encontrou para resolver um problema que julgámos impossível ou que tanto trabalho nos deu?       
E, finalmente, concordam que entusiasma discutir com outras pessoas a maneira de chegar à solução de um problema que nos intriga?       
Pois é por estes três motivos que esta secção existe.

   

José Paulo Viana - Professor de Matemática na Escola Secundária de Vergílio Ferreira, autor da seção "Desafios" aos domingos no jornal Público


Artigo de março de 2013         

Título: QUANTO MAIS SIMPLES, MELHOR


Toda a gente (ou quase toda) gosta de resolver problemas. É o que me diz a experiência.

Claro que, para que nos entusiasmemos a tentar resolver um problema, é conveniente que ele obedeça a alguns critérios essenciais:
 o enunciado deve ser simples e claro,
 temos de ficar intrigados e senti-lo como um desafio,
 devemos ter a perceção de que temos os conhecimentos necessários para o resolver,
 o nosso desenvolvimento intelectual estar de acordo com o grau de abstração do raciocínio necessário para chegar à solução.

Um dos meus problemas favoritos cumpre as condições, com a vantagem de entusiasmar pessoas de qualquer idade. Apesar de já o ter apresentado em ocasiões muito diversas, achei que valia a pena propô-lo também aqui.


Caminhos entre as casas



Unir a casa 1 com a casa 1,

a casa 2 com a casa 2, 
a casa 3 com a casa 3,

 

de modo que as linhas,

não se cruzem,

não atravessem outras casas, 

não toquem no retângulo exterior


Não conheço ninguém que não tenha gostado deste problema. Quando o começamos a resolver parece-nos que não vamos conseguir. Tentamos, tentamos, e nada. Quando, de repente, ouvimos alguém ao nosso lado exclamar: Ah, já está! ainda mais intrigados ficamos.
A solução é simples e não tem qualquer truque mas muita gente, num primeiro momento, tem dificuldade em encontrá-la.

Respostas aos problemas anteriores

SEND + MORE = MONEY
9567 + 1085 = 10652
MATEMA + TICA = GENIAL
597059 + 7239 = 604298