Linhas e Pontos por Carlos Marinho

Quem trabalha tem de ter um salário. Numa altura em que meia dúzia, muito poucos, em Portugal, consideram que têm legitimidade de pôr em causa o salário de muitos que são, contudo, uma parte da população portuguesa, gostaria neste linhas & pontos destacar um extraordinário problema do livro de Helder Pinto, livro editado pela SPM denominado Matemática & Comboios onde todos os trabalhadores, sem excepção, são tratados de igual maneira segundo as mesmas regras da constituição.

A primeira vez que li este livro foi na Universidade de Aveiro e, o que é curioso, lembro-me de folhear (penso que é o termo certo) e fixar-me literalmente neste problema que me apaixonou imediatamente. Talvez por ter quatro componentes que gosto num problema, desde logo, por ser um problema matemático com aplicação ao mundo real; em segundo, pela história antiga e verdadeira que nos remete; em terceiro, por ser um problema com mais que uma solução e, finalmente, por ser um problema que pode ser feito e tentado por qualquer pessoa dos 8 aos 80.

Problema:

Antigamente era muito usual as grandes empresas do país terem casas próprias que serviam de habitação aos seus trabalhadores e à família. Quanto maior fosse a empresa mais casas tinha. Algumas chegavam mesmo a possuir bairros inteiros, como era o caso da empresa que geria os caminhos de ferro nas grandes estações do país.

Certo dia, o chefe de uma dessas estações teve de ir fazer o pagamento de salários, a cada uma das casas do bairro junto à sua estação. Sabendo que o bairro tem a forma apresentada na figura (cada letra representa uma casa), como deve proceder de modo a não repetir casas nem caminhos e a começar e a terminar o seu percurso na estação de comboios?

Este chefe do nosso problema é competente e trata todos por igual. Não existe o problema de haver dualidade de critérios no tratamento dos trabalhadores neste exercício. Com um pouco de pensamento matemático esperamos que consiga chegar a uma boa solução. De qualquer maneira, fica aqui uma possível solução. Deixe aqui no facebook a sua solução através das letras A, B, C,...K, L.