100 Problemas com José Paulo Viana

Alguns dos problemas de travessias são dos mais populares e mais antigos, não se conhecendo muitas vezes a sua autoria. O mais famoso e o mais conhecido de todos eles é este:

Um camponês leva consigo um lobo, uma ovelha e uma couve. A certa altura, tem de atravessar um rio utilizando um pequeno barco a remos onde só cabe ele e mais um dos outros elementos. Fica aflito porque, se não estiver presente, o lobo come a ovelha e a ovelha come a couve. Como irá organizar as passagens para a outra margem?

A solução é muito fácil e não deve haver quem nunca o tenha resolvido…

Outro clássico é o dos namorados ciumentos. Há uma primeira versão, bastante fácil, que serve de introdução ao verdadeiro problema. Comecemos pela fácil.

Dois pares de namorados, o António e a Ana, o Bernardo e a Bárbara têm de atravessar um rio usando um barco a remos onde só cabem duas pessoas. Acontece que cada um dos rapazes é tão ciumento que não admite que, nem sequer por um momento, outro rapaz esteja ao pé da namorada sem que ele esteja presente. Como se há de organizar a travessia?

Quem poderá ir na primeira viagem? Os dois rapazes? Não, porque um deles teria de desembarcar e o outro, ao voltar atrás com o barco, acabaria por ficar perto da namorada do primeiro. Daqui se conclui que, após a primeira viagem, tem de ser uma rapariga a ficar do outro lado.

Agora, é fácil avançar. Uma solução seria a seguinte.

Primeira viagem: António e Ana. Sai a Ana, regressa o António.
Segunda viagem: António e Bernardo. Sai o António, que fica com a sua namorada, e regressa o Bernardo.
Terceira viagem: Bernardo e Bárbara. Saem os dois e já estão todos do outro lado do rio.

Mas passemos ao problema clássico, em que a situação é muito mais complicada:

Além dos dois pares de namorados anteriores, há um terceiro par, o Carlos e a Cristina, para atravessar o rio com o mesmo barquito. Como se terão de organizar as viagens?

Como irá verificar quem o tentar resolver, existe um momento crítico em que é necessária uma decisão que parece contraproducente. Daremos a solução no próximo mês.

Já agora, os mais entusiastas poderão confirmar que o problema seria impossível caso o número de pares de namorados fosse quatro.