100 Problemas com José Paulo Viana
Eixos de Opinião setembro de 2014
Ah, os problemas!
Lembram-se do prazer que é encontrar um problema, daqueles que nos desafiam logo que o lemos, e depois avançar na resolução até conseguir descobrir a resposta?
Recordam-se da alegria que é descobrir a forma elegante e simples que alguém encontrou para resolver um problema que julgámos impossível ou que tanto trabalho nos deu?
E, finalmente, concordam que entusiasma discutir com outras pessoas a maneira de chegar à solução de um problema que nos intriga?
Pois é por estes três motivos que esta secção existe.
José Paulo Viana - Professor de Matemática na Escola Secundária de Vergílio Ferreira, autor da seção "Desafios" aos domingos no jornal Público
Ah, os problemas!
Lembram-se do prazer que é encontrar um problema, daqueles que nos desafiam logo que o lemos, e depois avançar na resolução até conseguir descobrir a resposta?
Recordam-se da alegria que é descobrir a forma elegante e simples que alguém encontrou para resolver um problema que julgámos impossível ou que tanto trabalho nos deu?
E, finalmente, concordam que entusiasma discutir com outras pessoas a maneira de chegar à solução de um problema que nos intriga?
Pois é por estes três motivos que esta secção existe.
José Paulo Viana - Professor de Matemática na Escola Secundária de Vergílio Ferreira, autor da seção "Desafios" aos domingos no jornal Público
100 Problemas por José Paulo Viana
Artigo de setembro de 2014
Este velho livro de Arkady Averchenko tem vários contos e o primeiro deles é o que lhe dá título: Maldita Matemática.
O professor dita um problema e dá vinte minutos aos alunos para o resolverem:
Dois lavradores saíram do povoado A em direção ao povoado B. O primeiro anda 4 quilómetros por hora e o segundo 5. O primeiro saiu um quarto de hora antes do segundo.
A distância entre o povoado A e o povoado B é igual ao número de escudos que se ganhariam vendendo, à razão de 250 escudos, 10 tonéis de vinho que custaram tantos escudos como de dias somam os sete primeiros meses do ano de 1888.
O primeiro lavrador saiu às 5 horas e 7 minutos da manhã. A que horas chegará ao povoado B e quanto tempo depois do segundo lavrador?
O personagem principal é o aluno Semen Pantalikin que começa por murmurar: – Estou perdido!
O conto vai descrevendo os pensamentos e ações do aluno e os comentários que vai fazendo para si próprio.
– Um dos problemas mais difíceis que têm sido postos a uma criatura humana.
– Para responder em 20 minutos?
– Lavradores primeiro e segundo? Não têm nome? Como estão vestidos?
– São amigos? Pelo menos devem conhecer-se visto que entram no mesmo problema... Mas, se se conhecem, porque não viajam juntos?
– Povoados A e B? Absurdo! Coisa que só lembraria a um professor de Matemática.
– Qual é o objetivo da viagem?
– E porque vão a pé? Deve haver um mistério...
– E porque sai um deles um quarto de hora depois do outro? Vai a persegui-lo?
O conto, cheio de peripécias imaginadas pelo aluno, termina quando se esgota o tempo concedido pelo professor. Se conseguirem encontrar este livro num alfarrabista ou numa biblioteca ou na internet, vale a pena ler o conto e ver como estes problemas, que querem criar um contexto ligado ao “mundo real”, podem ter um efeito surpreendente nos alunos e, afinal, não corresponder de modo nenhum a situações concretas.
Entretanto, podem aproveitar para fazer aquilo que Semen Pantalikin não conseguiu: resolver o problema.