Bits&Bytes por Alexandre Trocado

Eixos de Opinião novembro de 2014

                                                        


A cada dia, os computadores, a internet e mais recentemente os smartphones e os tablets ganham relevância. Neste espaço apresentarei mensalmente recursos que nos permitem lidar com a Matemática de uma forma dinâmica e inovadora. Todos os dias 25 de cada mês...


Alexandre Trocado - Professor de Matemática       



Bits&Bytes por Alexandre Trocado

Artigo de novembro de  2014

Clube de Matemática SPM

Facebook Clube SPM


Título: A Geometria do fora-de-jogo 

Nas ultimas semanas assistimos a discussões sobre Geometria em alguns programas de comentário futebolístico, em particular, questões relacionadas a colocação de linhas de fora-de-jogo. 


Assim, para que não restem dúvidas, veremos neste artigo como colocar corretamente uma linha de fora-de-jogo recorrendo ao GeoGebra.


Um primeiro passo que devermos tomar será arranjar a imagem ideal, isto é, a imagem que nos dá o momento em que o passe é feito. Uma pequena diferença neste instante poderá alterar a veracidade da decisão tomada.


Com o GeoGebra, no menu Inserir imagem, é possível adicionar a referida imagem.             


Como a imagem se encontra em perspetiva, devemos determinar o ponto de fuga. Para isso recorremos à interseção de duas retas representadas na imagem que sejamparalelas. As linhas



mais fiáveis deverão ser as marcações do campo, caso não seja possível na imagem obter duas linhas, poderemos sempre recorrer à linha do corte do relvado que, em princípio, será sempre paralela à linhas de meio campo e de grande área.

A partir do menu Reta (Dois Pontos) devemos definir duas retas:

 

 

Em seguida, com recurso ao menu Intersecção de dois objetos determinamos o ponto de fuga. A partir do ponto de fuga e de um outro ponto no campo podemos definir a linha da bola no campo ou a linha do último defesa ou mesmo a linha do avançado.

 

 


Para que a linha seja mesmo rigorosa, poderemos fazer zoom para uma melhor colocação do ponto ou inclusive alterar as coordenadas dos pontos clicando sobre estes na Folha Algébrica.

 

 

Quando se observa as linhas que por vezes são colocadas em alguns meios de comunicação social, por vezes, observamos (felizmente cada vez menos) alguns erros quando:

 Não é utilizado o ponto de fuga e são representadas linhas paralelas às marcações do campo;

 A linha é colocada no avançado sempre no pé do avançado quando deve ser colocada na parte do corpo mais próxima da baliza que pode tocar na bola (nunca nas mãos).


 Relativamente a situações particulares não serão aqui abordadas, tendo como único objetivo este artigo a parte técnica relacionada com a Geometria.

Publicado/editado: 24/11/2014