Linhas e Pontos por Carlos Marinho

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião maio de 2015



 

Este espaço vai ser dedicado a aspectos simples da vida em contexto real, em que a matemática pode entrar como elemento surpresa. Em síntese, estas "linhas" terão como base "pontos" comuns da nossa vida, em que a objectividade da Matemática pode fazer compreender alguns "problemas" que vão surgindo em contexto real. Como afirmou Pitágoras, "Todas as coisas são números". Nesta rubrica tudo cabe... até a matemática.            

   

Carlos Marinho -  Professor de Matemática              



Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Que Grandes Camelos!

Artigo de maio de 2015 - Dia 10... 

 

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Título: Que Grandes
Camelos!



A matemática é uma ferramenta que resolve problemas reais do nosso planeta. O matemático norte americano Paul Halmos defendeu em 1980 que “os problemas são o coração da matemática”. 

Segundo uma lenda, um árabe morreu deixando no testamento uma herança aos seus 3 filhos:
- Metade dos seus haveres para o filho mais velho.
- Um terço para o do meio.
- Um nono para o mais novo.

Os filhos ficaram embaraçados sem saber como resolver a partilha. A herança era nem mais nem menos do que 17 camelos. Sim, 17 camelos...

Pediram ajuda a um vizinho com conhecimentos matemáticos, que depois de pensar um pouco arranjou uma solução para o problema. Qual será? Sem pôr em causa o seu património, o vizinho emprestou-lhes um camelo. Assim, com 18 camelos mandou fazer a partilha indicada no testamento. Metade são 9. Um terço são 6. Um nono são 2. Adicionam-se (9+6+2=17), e totalizam-se os 17 camelos deixados em testamento. No fim, restituíram o camelo emprestado ao bom vizinho. 

O problema inicial pode ser equacionado pela equação: x/2+x/3+x/9=x, sendo x representado pelo número total de camelos. Ao resolver esta equação obtemos que o número total de camelos é zero, colocando-nos perante um problema impossível de resolver neste contexto. 

Contudo, com o empréstimo, este problema passa a ser equacionado pela equação: (x+1)/2+(x+1)/3+(x+1)/9=x, que já é possível e tem como solução 17, como seria de esperar.

Este é um caso aparentemente simples de um problema, mas que obrigou a um raciocínio diferente para o resolver. Fora da caixa...

A melhor herança que se pode deixar aos filhos é o conhecimento matemático. Este saber é a melhor ferramenta que se pode ter na vida. As aprendizagens adquiridas na escola definem o futuro de um jovem, tornando-o capaz de resolver problemas. Um dos mais carismáticos arquitectos franceses do século XX, Charles Gris, conhecido pelo pseudónimo Le Corbisier referiu que “a matemática conforta a vida humana”. 

Mais uma vez, a matemática resolve! Que o digam estes 3 herdeiros, se não fosse o engenhoso vizinho, passariam de herdeiros de camelos a “camelos” sem herança...

Publicado/editado: 10/05/2015