Linhas e Pontos por Carlos Marinho

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião março de 2016



 

Este espaço vai ser dedicado a aspectos simples da vida em contexto real, em que a matemática pode entrar como elemento surpresa. Em síntese, estas "linhas" terão como base "pontos" comuns da nossa vida, em que a objectividade da Matemática pode fazer compreender alguns "problemas" que vão surgindo em contexto real. Como afirmou Pitágoras, "Todas as coisas são números". Nesta rubrica tudo cabe... até a matemática.                     

   

Carlos Marinho -  Professor de Matemática                       



Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Primo 49 de Mersenne

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião março de 2016 

 

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Título: Primo 49 de Mersenne


O estadista norte americano Theodore Roosevelt, vigésimo sexto presidente dos Estados Unidos da América defendeu que “o maior prémio que a vida nos oferece é a oportunidade de trabalhar muito e poder-se dedicar a algo que valha a pena”. Todos os dias, no nosso planeta uns esforçados (matemáticos) investigam e descobrem teorias, novas fórmulas matemáticas, curiosidades que mudam e espantam o mundo. Em Janeiro deste ano foi descoberto o 49º primo de Mersenne, a saber 274.207.281 – 1. Este número é o maior número primo conhecido até agora e, para o escrever em base 10, são precisos 22 338 618 algarismos. O matemático britânico Godfrey Harold Hardy escreveu "eu acredito que a realidade matemática reside fora de nós, que a nossa função é descobrir ou observá-la, e que os teoremas que nós provamos, e que descrevemos com grandiloquência como as nossas "criações", são simplesmente as notas das nossas observações." 


De facto, os dez maiores números primos conhecidos na atualidade são primos de Mersenne e desde 1992 sempre que o recorde de maior número primo é batido, trata-se de um primo de Mersenne.


A 25 de Janeiro de 2013, foi encontrado, após anos de investigação, o 48º primo de Mersenne: 257 885 161 - 1, um colossal número com, nada menos, nada mais que 17 425 170 algarismos! 
   
O 47º primo de Mersenne é o número 243 112 609  - 1, e foi encontrado em 2008. Tem 12 978 189 algarismos e a sua descoberta foi um feito histórico, pois foi o primeiro primo com mais de dez milhões de algarismos a ser descoberto. Isto permitiu aos seus autores receberem um prémio de 100 000 dólares oferecido pela "Electronic Frontier Foundation".


Marin Mersenne foi um matemático que nasceu no século XVI (1588) e ficou conhecido sobretudo pelo estudo dos números primos (“primos de Mersenne”). Como curiosidade, refira-se que o asteróide "8191 Mersenne" da cintura principal foi baptizado com este nome em sua honra. 


Numa altura em que não existiam revistas científicas, o seu papel foi decisivo na divulgação das novas descobertas que se faziam por toda a Europa. Mersenne era o centro da divulgação científica, correspondendo-se com os maiores cientistas da época, entre eles, Descartes, Galileu, Fermat, Pascal e Torricelli. A sua estratégia de evolução pessoal passava por organizar encontros com os mais brilhantes génios desse período, visitando com a assiduidade possível diversos cientistas, viajando com frequência por toda a Europa para se encontrar com alguns deles. 


Daqui a nada teremos a descoberta do primo 50 de Mersenne. Não deve faltar muito. O primo de Mersenne número 50 irá marcar um marco histórico na matemática contemporânea. Como disse o matemático alemão Heinrich Hertz “não se pode evitar a sensação de que estas fórmulas matemáticas têm uma existência independente e uma inteligência própria, que são mais sábias do que nós somos, mesmo mais sábias que os seus descobridores ...”


Publicado/editado: 10/03/2016