Linhas e Pontos por Carlos Marinho
Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião março de 2017
Publicado a 10 de Março de 2017



 

Este espaço vai ser dedicado a aspectos simples da vida em contexto real, em que a matemática pode entrar como elemento surpresa. Em síntese, estas "linhas" terão como base "pontos" comuns da nossa vida, em que a objectividade da Matemática pode fazer compreender alguns "problemas" que vão surgindo em contexto real. Como afirmou Pitágoras, "Todas as coisas são números". Nesta rubrica tudo cabe... até a matemática.                               

   

Carlos Marinho -  Professor de Matemática                                 



Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Quatern(av)iões

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião março de 2017 

 

Clube de Matemática SPM

Facebook Clube SPM

Título: Quatern(av)iões


A matemática é uma ciência que faz mover o mundo. Os matemáticos por seu lado têm muita dificuldade em demostrar a sua utilidade. Todos sabemos que ao abrir um capô de uma carro, a matemática está lá, mas invisível. O funcionamento de um semáforo. A matemática está presente mas não se vê e é difícil de explicar o seu benefício. Um navio a navegar, uma ponte a abrir, a produção de filmes no cinema.


 Já aqui falamos de quarteniões há 3 anos atrás, em março de 2014, no artigo “Oscars 2014 e os Quaterniões...” (reler aqui) e da sua importância.


Outro grande exemplo onde a matemática dos quaterniões é vital é a aviação. Todos nos lembramos de Chesley Burnett "Sully" Sullenberger. Foi condecorado como herói nacional nos Estados Unidos, após efetuar uma aterragem forçada bem sucedida em pleno rio Hudson, durante uma emergência no voo US Airways 1549, em Nova Iorque no dia 15 de janeiro de 2009. Durante a decolagem, a aeronave sofreu um birdstrike (colisão com aves), ficando sem potência nos motores. Chesley, comandante do voo, pousou em segurança nas águas do rio Hudson, fazendo com que ninguém a bordo ficasse ferido. Sully recebeu diversas condecorações, entre elas, o prémio de 2ª pessoa mais influente do ano de 2009, ficando atrás apenas de Michelle Obama. Foi feito o filme "Sully: O Herói do Rio Hudson", de 2016, que conta a história do voo US Airways 1549. No filme, Sullenberger é interpretado por Tom Hanks.


O uso dos quaterniões na aeronáutica é uma realidade. Um dos instrumentos de voo fundamentais num avião é o denominado “heading and attitude indicator” que confere ao piloto uma informação correta e em tempo real do posicionamento do bólide relativamente a um local da superfície terrestre. Este dispositivo define em cada instante a orientação do referencial no avião para um referencial posicionado num determinado local terrestre.


O referencial do avião xyz tem a sua origem no centro de gravidade do avião. A parte positiva do eixo dos x´s aponta para a frente do avião (nariz do avião) no seguimento do seu eixo longitudinal, Por seu lado, o eixo dos y´s do avião toma a direção das asas com a asa direita a apontar para o semieixo positivo. O eixo dos z´s tem um posicionamento normal em relação aos eixos x´s e y´s, apontando para baixo.


Sabemos que Chesley Sullenberger foi sempre um dos melhores na sua área. Começou a gostar de aviação desde tenra idade. Sabe-se, igualmente, que sempre foi dos melhores alunos da turma. O que não se sabe, era que tipo de relação ele tinha com a matemática.