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Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).
José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática. Ler artigos anteriores aqui. |
Título: Uma Resolução Pouco Simples, Bela ou Elegante
Os conceitos de elegância e beleza são sempre subjectivos e dependem sempre dos olhos de quem vê. Em Matemática, estes conceitos estão muitas vezes relacionados com a simplicidade. Aos meus olhos uma resolução simples é quase sempre bela e elegante.
Há dias, num dos grupos do Facebook do qual sou membro, cruzei-me com uma dessas resoluções. Um dos membros pedia ajuda para a resolução do seguinte problema:
A partir daqui o meu objectivo passou a ser o de determinar o valor de x. Aplicando a razão trigonométrica da tangente aos ângulos EAB e FBC, vem:
Ainda resolvi o problema de mais uma maneira, que envolve a Lei dos Senos e um raciocínio semelhante ao anterior. Não achei esta resolução nem simples, nem bela, apesar de lhe reconhecer alguma elegância.
Decidi então publicar a resposta. Quando estou quase a fazê-lo, um outro membro publica uma resolução que aos meus olhos era simples, bela e elegantíssima. A sua simplicidade desarmou-me e demoveu-me de colocar a minha proposta. Não valia a pena, em meu entender.
Consegue o leitor imaginar que proposta de resolução foi essa?
Convido-o a deixar o seu comentário sobre este artigo na página do Facebook do Clube SPM.