Linhas e Pontos por Carlos Marinho
Clube de Matemática SPM - Dezembro de 2017
Publicado a 10 de Dezembro de 2017



 

Este espaço vai ser dedicado a aspectos simples da vida em contexto real, em que a matemática pode entrar como elemento surpresa. Em síntese, estas "linhas" terão como base "pontos" comuns da nossa vida, em que a objectividade da Matemática pode fazer compreender alguns "problemas" que vão surgindo em contexto real. Como afirmou Pitágoras, "Todas as coisas são números". Nesta rubrica tudo cabe... até a matemática.                                       

   

Carlos Marinho -  Professor de Matemática e Coordenador do Clube SPM                                         



Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Peso custa Massa! Tem Gravidade?

Clube de Matemática SPM - Dezembro de 2017 

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Título: Peso custa massa! Tem gravidade?


Nesta época natalícia as compras fazem parte integrante das nossas vidas. O que têm a ver as compras de natal com Isaac Newton? E a 2ª Lei de Newton? A decisão do governo em 2015 em taxar os sacos plásticos veio alterar a forma como nos comportamos quando fazemos compras. Quando a funcionária faz a simples pergunta: “vai querer um saco?” Respondemos com ar afirmativo mas sem pensar bem: - “Não! São só umas comprinhas...” Todos nós já assistimos a algumas cenas inusitadas, hilariantes com pessoas a sair do hipermercados com as compras na mão. Literalmente com a manteiga, a maçã, chocolates, arroz,... levadas individualmente como de um número circense, de puro malabarismo se tratasse. Ou então, pagamos apenas um saco e entupimos o saco até cima (como quando vamos de férias e tem de caber tudo na mala do carro), levando o saco com dois dedinhos, uma vez que não cabem nas pegas de tão cheio que vai. Não é certamente, para levar ao extremo a decisão do governo em poupar o nosso planeta, mas também porque cada saco custa 10 cêntimos. Se gastarmos em média 15 sacos por mês no final do ano gastamos 18 euros. Passamos do desperdício para a poupança total.

Começo por referir que um saco pode ser muito importante para a nossa saúde, as nossas articulações e músculos. Este objeto tem a função de reunir no mesmo espaço um conjunto de outros objetos tornando o transporte mais fácil e menos perigoso para o nosso corpo. Estas compras têm peso. Desculpem, massa. Temos tendência para confundir peso com massa. O peso é uma força que atrai os corpos para a superfície da terra. Dessa forma, o peso varia de acordo com o valor da gravidade, diferente em outros planetas e satélites naturais do sistema solar. Massa é a quantidade de matéria presente num corpo. A massa de um corpo é a mesma em qualquer lugar.  Um saco de compras com uma massa de 3 kg, terá 29,4 N de peso, aqui no planeta Terra. Na Lua, é menos pesado. Outro exemplo, vamos imaginar que uma pessoa tenha massa de 60 kg. De acordo com essa medida, podemos dizer que ela possui peso igual a aproximadamente 588 N (Newton). Vamos entender o valor desse peso. Quando nos referimos ao peso, dizendo que seu valor depende da gravidade, então estamos a relacioná-la com a 2ª lei de Newton, demonstrada pela fórmula matemática: P = m x g. Nessa expressão, temos que:

Na Terra
P = m x g → P = 57 x 9,8 → P = 558,6 N 

Na Lua
P = m x g → P = 57 x 1,67 → P = 95,19  

Por isso, vulgarmente dizemos que pesamos menos na Lua do que na Terra. E a expressão “estás com a cabeça na Lua” terá a ver com isto? Será?

Isaac Newton publicou as leis de Newton em 1687, no seu trabalho de três volumes intitulado Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. As leis explicavam vários comportamentos relativos ao movimento de objetos físicos sendo um extenso trabalho onde dedicou uma parte da sua vida. Newton foi muito respeitado pela sua obra que marcou efetivamente uma revolução científica. Os seus estudos foram como chaves que abriram portas em diversas áreas do conhecimento cujo acesso era impossível antes dele. Numa pesquisa promovida pela Royal Society, Newton foi considerado o cientista que causou maior impacto na história da ciência. O seu epitáfio foi escrito pelo poeta Alexander Pope: "A natureza e as leis da natureza estavam imersas em trevas; Deus disse "Haja Newton" e tudo se iluminou."


Sacos plásticos, Natal, prendas, compras, peso, massa, gravidade e Newton, claro. Tudo envolvido, metemos tudo no mesmo saco, caso para dizer neste artigo é tudo farinha do mesmo saco. 

No caso dos sacos, mais um vale um saco na mão que duas idas (ir e voltar) a voar para o médico. Neste episódio, o peso custa massa e isso tem gravidade? Depende dos nosso comportamento. O que pesa mais?

Não esqueça os sacos. Feliz Natal!