Se e Só Se por José Carlos Pereira
Clube de Matemática SPM - Fevereiro de 2018
Publicado a 03 de Fevereiro de 2018

               


Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).


José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática. Ler artigos anteriores aqui.



Se e Só Se por José Carlos Pereira - Mais sobre o Exame de 2018

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Título: Mais Sobre o Exame de 2018


Nas últimas semanas têm-me chegado várias questões relacionadas com conteúdos programáticos e a forma como poderão ser avaliados em contexto de exame. Neste segundo texto sobre o Exame Nacional de 2018 (o primeiro pode ser lido aqui), escreverei sobre dois desse conteúdos, o método de indução matemática e o limite, que neste programa deixou de ser notável: 

  
Comecemos pelo método de indução matemática. 

Este é um dos temas em que os alunos mais dificuldades sentem. Não é raro torcerem o nariz quando se pede para provarem alguma proposição usando a indução. Sabemos que no programa anterior poucos eram os professores que valorizavam este método de demonstração, mas com a introdução do novo programa passou a ser-lhe dada maior relevância.  

Assim sendo, seria natural pensar que o método de indução estaria necessariamente presente na prova de exame deste ano. Mas tendo em conta tudo o que já se sabe sobre a prova, chegamos à conclusão que a indução não poderá estar presente, isto é, não poderá existir um item na prova onde se peça especificamente para a usar. A razão é simples. Para existir um item que apele ao uso da indução, esse item teria de pertencer ao grupo da resposta aberta. No entanto, na resposta aberta apenas aparecerão itens sobre os conteúdos comuns aos dois programas, pois os itens em alternativa serão todos de escolha múltipla, e portanto, a indução matemática é naturalmente excluída, uma vez que pouco alunos do anterior programa a terão abordado nas aulas. 

Quando ao limite referido, não há volta a dar. Este programa não o considera como notável, sendo necessário efectuar a mudança de variável de modo a obter o limite notável que está no programa: 

     
A mudança de variável usual é:

Ficando o limite:


Claro que aqui surge uma questão pertinente: os alunos do anterior programa, para quem este limite é notável, não podem usar essa informação?

Podem, claro que podem, uma vez que podem usar todos os processos que estejam abrangidos pelo programa anterior. 

Aqui surge outra questão, também ela pertinente:poderemos estar perante uma situação de vantagem para os alunos do programa anterior em relação aos do novo programa?

Efectivamente poderia pensar-se que sim, mas acredito que tal não acontecerá. Muito provavelmente não irá aparecer um limite deste tipo na prova, exactamente para que todos os alunos estejam, o mais possível, em pé de igualdade. Se eventualmente aparecer, terá de ser num dos itens em alternativa. Não equaciono outras hipóteses. 

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