As contas de um caixeiro-viajante

Já pensaste no que queres ser quando fores grande? Médico, astronauta? Ou, quem sabe, caixeiro-viajante?! 

Se escolheres a última hipótese vais ter resolver problemas matemáticos todos os dias. Não acreditas? Então repara: um caixeiro-viajante tem de visitar diversas cidades para se encontrar com os seus clientes. Por isso, antes de sair de casa, convém fazer contas para descobrir qual o caminho mais curto. Não fazia muito sentido ir ao Porto, depois ao Algarve, a Coimbra e só no fim a Lisboa, pois não? 

O percurso do caixeiro-viajante começa e termina sempre no mesmo local, e não pode passar em nenhuma das cidades mais do que uma vez. Como vês, ser caixeiro-viajante exige mesmo cálculos matemáticos! 

De certeza que já tiveste de resolver um problema como o do caixeiro-viajante. Só não sabias que se chamava assim. Por exemplo, imagina que a tua mãe te pede para ires ao supermercado, mas tu já tinhas prometido a um amigo que ias à casa dele levar um livro, e ainda tens de ir aos correios e regressar a casa antes de anoitecer. Que caminho farias?



 

Se fores primeiro aos correios, depois ao supermercado, depois à casa do teu amigo e regressares a casa, percorrerás 35 km. Mas, se optares por ir primeiro à casa do teu amigo, depois aos correios, depois ao supermercado e regressares a casa, já serão 41 km.

No entanto, se tiveres de ir a muitos lugares, fazer a combinação de todos os percursos demoraria muito tempo. Nesses casos, o melhor é fazer alguns cálculos e optar pelo melhor deles, sem esgotar todas as combinações.

 

(Kalkular, suplemento do jornal Público, Setembro 2006)