Jogo do mês - Janeiro de 2008

Este mês não temos um jogo, mas uma paciência- isto é, um jogo com apenas um jogador (como aliás o próprio nome indica). Joga-se habitualmente no seguinte tabuleiro, em que todas as casas estão ocupadas com peças, excepto a do meio:

Este tabuleiro é o do jogo "Raposa e Gansos", que apresentaremos aqui em breve. Há outras variantes do tabuleiro, algumas com forma triangular.

Diz-se que esta paciência terá sido inventada, antes de 1697, por um conde francês aquando de um período em que esteve aprisionado na Bastilha. Foi levado para a Inglaterra no séc. XVIII.

As regras são as seguintes. Começamos com as bolas a preencherem todos os buracos excepto o central. Em cada turno uma bola salta por cima de alguma das outras ortogonalmente (mas não na diagonal). A peça sobre a qual se saltou é então retirada. O objectivo do jogo consiste em retirar todas as peças excepto uma (existe uma variante em que a peça que sobra tem de ficar colocada no centro do tabuleiro).

Várias importantes personalidades se interessaram por este jogo, entre os quais o conhecido filósofo e matemático Leibniz. Segundo ele o solitário «serve para aperfeiçoar a arte de meditar». Foi considerado mesmo um jogo distinto, digno mesmo de figurar em representações de pessoas nobres, como se vê na imagem seguinte.

Jogos semelhantes a este podem ser encontrados na Ásia do Sul. Dois exemplos desses jogos são «Vacas e Leopardos» e ainda «Tigres e Cabras», que é considerado o Jogo Nacional do Nepal.

Este jogo tem também um familiar matemático famoso. É o jogo chamado Soldados de Conway, em que um plano, dividido em quadrados, é separado em duas partes por uma recta (horizontal), e de um dos lados os quadrados são preenchido com um número infinito de peças, que se movimentam como as do solitário.

John Conway demonstrou que, com estas regras é impossível chegar à quinta linha da parte vazia do plano num número finito de movimentos - embora seja possível faze-lo com um número infinito de movimentos.

Para saber mais

Teoria do Solitário:

http://www.geocities.com/gibell.geo/pegsolitaire/index.html

Soldados de Conway: http://www.chiark.greenend.org.uk/~sgtatham/solarmy/

Para jogar online:

http://www.linternaute.com/jeu/societe/solitaire-1/

http://www.cut-the-knot.org/proofs/pegsolitaire.shtml (com alguma teoria também)