Pitágoras, uma figura histórica da matemática

 

Pitágoras foi um matemático e filósofo de ori­gem grega, responsável por importantes desen­volvi­mentos nas áreas da matemática, astro­nomia e na teoria da música.

A SUA INFÂNCIA...

Nasceu no ano 569 a. c., aproximadamente em Samos, no lugar de Lonia, que fica situado na costa oeste onde hoje é a Turquia. O seu pai, comerciante em Tyre, chamava-se Mnesarchus. A mãe de Pitágoras era Pythais, uma nativa de Samos, que conheceu seu pai quando este visitava a cidade. Pitágoras passou pratica­men­te toda a sua infância em Samos, acompa­nhando muitas vezes o seu pai em viagens de trabalho, nomeadamente a Itália. Não existe muita informação sobre a sua infância, sen­­do algumas descrições sobre a sua aparên­cia física pura ficção. Sabe-se, no entanto, que tinha uma marca de nascimento localizada na coxa. Algumas fontes afirmam que Pitágoras te­ve três irmãos.

O SEU ESTUDO...

Estudou no Egipto e na Babilónia, depois foi para o sul de Itália, mais precisamente para a cidade de Cretona, onde atraiu numerosos discípulos. Para ele os “números” e a oposição "finito / infi­nito” constituíam a substância de to­das as coi­sas. Para os Pitagóricos, o número é o princípio, simultaneamente, do ser e do conhecimento, e as propriedades dos números explicam as propriedades das coisas. 

AS SUAS DESCOBERTAS...

Algumas das descobertas de Pitágoras foram nos domínios da Aritmética, onde descobriu o sistema decimal e a tabuada.  

Na Geometria é mais conhecido pela regra relativa aos ângulos rectos, descoberta há cerca de 2500 anos. A regra ou Teorema diz que, num triângulo rectângulo, o quadrado do maior la­do (o oposto do ângulo recto), é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. Com esta regra Pitágoras conseguiu resolver o seguinte pro­blema: mostrou que se os comprimentos de dois lados de um triângulo rectângulo são conhecidos, o com­primento do terceiro lado pode ser calculado.

Na música Pitágoras e os seus seguidores fize­ram muit­as descobertas. Eles viram a asso­ciação da música com a matemática. Descobriram, por exemplo, que quando

uma corda vibra­tória é reduzida a metade, ela soa uma oitava mais alto. Há quem diga que uma das maiores descobertas deste matemático foi descobrir a conexão entre os intervalos musicais e certas re­­la­ções ari­tméticas entre os comprimentos das cordas sonoras à mesma tensão.

A MATEMÁTICA NA BASE DE TUDO...

Os Pitagóricos acreditam que existe uma har­mo­nia básica na natureza e que ela poderia ser expres­sa por meio de números inteiros. Estu­dam música, para eles a suprema expressão dessa harmonia, e descobrem os fundamentos matemáticos da escala musical. Consideram a es­fera e o círculo como formas perfeitas. Observam os movimentos harmoniosos dos cor­pos celestes – que chamam de música das es­fe­ras – e concluem que o céu, a Terra e os de­mais corpos celestes são esféricos e se movi­mentam em órbitas circulares. Uma das frases de­ Pitágoras mais conhecida e que define que tudo o que nos rodeia tem a ver com a matemática é: “ Tudo são números”. 

O TEOREMA DE PITÁGORAS...

Estuda o triângulo rectângulo, solução enge­nhosa da inteligência humana tanto na cons­trução de simples bancos como das grandes pirâmides egípcias, e formula o Teorema do tri­ân­gulo rectângulo, hoje mais conhecido como o Teorema de Pitágoras (já referido anterio­rmente): “ Num triângulo rectângulo, o qua­dra­­do da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”