Linhas e Pontos por Carlos Marinho

Eixos de Opinião maio de 2014



 

Este espaço vai ser dedicado a aspectos simples da vida em contexto real, em que a matemática pode entrar como elemento surpresa. Em síntese, estas "linhas" terão como base "pontos" comuns da nossa vida, em que a objectividade da Matemática pode fazer compreender alguns "problemas" que vão surgindo em contexto real. Como afirmou Pitágoras, "Todas as coisas são números". Nesta rubrica tudo cabe... até a matemática.        

   

Carlos Marinho -  Professor de Matemática          



    

Artigo de maio de 2014           

 
Título: Gauss, o génio na Sala de Aula...



Aos 3 anos de idade corrige um erro de cálculo do seu pai e aos 10 surpreende toda a turma com o número 5050 na sua ardósia. A sua professora Buttner, do segundo ano da escola primária, cansada e perturbada pelo barulho dos alunos, para conseguir tê-los calados e quietos durante algum tempo, pediu-hes que somassem os números inteiros de 1 a 100. Uma tarefa que os deveria ocupar durante grande parte da manhã. Após ter enunciado o problema, obteve uma reação quase imediata de um pequeno rapaz no fundo da sala. O jovem colocou a sua lousa sobre a mesa. A resposta estava lá: 5050.


- Já tinha feito a conta antes? Perguntou Buttner.

O pequeno respondeu:

- Não, fi-la agora mesmo.

As outras crianças não tinham escrito sequer os primeiros algarismos e não percebiam o diálogo entre o colega e a professora.

- Queres contar-nos como fizeste?

O rapaz levantou-se da sua mesa e foi para o quadro, sem precisar de levar a sua ardósia, começando a escrever os números:


1+2+3+4+5+…+96+97+98+99+100


- O que fiz foi somar o primeiro com o último (1+100). Essa soma dá 101. Em seguida, somei o 2º com o penúltimo (2+99). Seguidamente, separei o 3º com o antepenúltimo (3+98). Somando dá 101. E assim, sucessivamente. Desta maneira, ficamos com 50 pares de números cuja soma é 101. Logo, 101 vezes 50 dá 5050.


Muitas vezes, nós professores, somos surpreendidos por pequenos génios. Reagimos de maneira diferente. O matemático argentino Adrián Paenza refere que se tomarmos o caminho de impedir que a criatividade se desenvolva na sala de aula, passamos aos nossos alunos uma mensagem perturbadora, equivalente ao que fazemos aos nossos filhos quando os ensinamos (incentivamos) a falar e a caminhar, nos primeiros 12 meses de vida, para lhes pedirmos que fiquem  calados e quietos nos 12 anos seguintes. Porque não permitir que cada um pense como quiser? 


A história termina aqui. O rapazinho chamava-se Carl Friedrich Gauss (1777-1855), matemático alemão, considerado como um dos maiores matemáticos de todos os tempos… 

 
Publicado/editado: 09/05/2014