100 Problemas com José Paulo Viana
Eixos de Opinião outubro de 2014
Ah, os problemas!
Lembram-se do prazer que é encontrar um problema, daqueles que nos desafiam logo que o lemos, e depois avançar na resolução até conseguir descobrir a resposta?
Recordam-se da alegria que é descobrir a forma elegante e simples que alguém encontrou para resolver um problema que julgámos impossível ou que tanto trabalho nos deu?
E, finalmente, concordam que entusiasma discutir com outras pessoas a maneira de chegar à solução de um problema que nos intriga?
Pois é por estes três motivos que esta secção existe.
José Paulo Viana - Professor de Matemática na Escola Secundária de Vergílio Ferreira, autor da seção "Desafios" aos domingos no jornal Público
Ah, os problemas!
Lembram-se do prazer que é encontrar um problema, daqueles que nos desafiam logo que o lemos, e depois avançar na resolução até conseguir descobrir a resposta?
Recordam-se da alegria que é descobrir a forma elegante e simples que alguém encontrou para resolver um problema que julgámos impossível ou que tanto trabalho nos deu?
E, finalmente, concordam que entusiasma discutir com outras pessoas a maneira de chegar à solução de um problema que nos intriga?
Pois é por estes três motivos que esta secção existe.
José Paulo Viana - Professor de Matemática na Escola Secundária de Vergílio Ferreira, autor da seção "Desafios" aos domingos no jornal Público
100 Problemas por José Paulo Viana
Artigo de outubro de 2014
Toda a gente (ou quase toda) gosta de resolver problemas.
Claro que, para que nos entusiasmemos a tentar resolver um problema, é conveniente que ele obedeça a alguns critérios essenciais:
– o enunciado deve ser simples e claro,
– temos de ficar intrigados e senti-lo como um desafio,
– devemos ter a perceção de que temos os conhecimentos necessários para o resolver,
– o grau de abstração do raciocínio necessário para chegar à solução tem de estar de acordo com o nosso desenvolvimento intelectual.
Existem muitos problemas bons. E que dão prazer a pessoas de todas as idades. Veja-se este.
Unir a casa 1 com a casa 1
a casa 2 com a casa 2
a casa 3 com a casa 3
de modo que as linhas
não se cruzem
não atravessem outras casas
não toquem no retângulo exterior.
Não conheço ninguém que não tenha gostado deste problema. Quando o começamos a resolver parece-nos que não vamos conseguir. Tentamos, tentamos, e nada. Quando, de repente, ouvimos alguém ao nosso lado exclamar: Ah, já está! ainda mais intrigados ficamos.
A solução é simples e não tem qualquer truque mas muita gente tem dificuldade em encontrá-la.
Já conseguiste?
Tudo porque o nosso espírito organizado “gosta” de fazer as coisas por ordem. E por isso começamos por unir o 1 com o 1. A direito não dá: depois não poderíamos ligar o 2 com o 2 nem o 3 com o 3. Então, tentamos contornando a casa 2: já podemos unir o 2 com o 2 mas falha no 3 com o 3... E é aqui que começamos a sentir-nos ultrapassados.
Mas, se assim é, porque não deixar a união de 1 com 1 para o fim? Experimenta. Traçamos uma linha da casa 2 para a 2 e outra da 3 para a 3. Agora, descobrir o caminho da 1 para a 1 é quase imediato e evidente.
Moral da história: nem sempre o melhor processo é seguir a ordem habitual!
(Adaptado de “Uma Vida Sem Problemas”, de José Paulo Viana, Clube do Autor, 2012)