(U)Ma Temática Elementar por José C. Santos

Título: Minutos e segundos

Usualmente, os números racionais maiores do que 0 exprimem-se de três maneiras: como fracções, como dízimas ou como numerais mistos. Mas a lista não acaba aqui. Pensem nas horas. É verdade que falamos em «meia hora» em «quarto de hora» e em «três quartos de hora», mas a lista acaba aqui. Ninguém diz «um sexto de hora»; diz-se «10 minutos».

O que acontece é que dividimos a hora não em décimos de hora, em centésimos de hora e assim por diante, mas sim em 60 minutos. E cada minuto, por sua vez, é dividido em 60 segundos.

E não é só com as horas que fazemos isso. Cada grau, dos 360 graus que formam uma circunferência, está dividido em 60 minutos e cada um desses minutos está dividido em 60 segundos. Porquê?

A explicação reside no facto de na antiga Babilónia se usar um sistema de numeração em base 60. Consequentemente, cada unidade era dividida em 60 sub-unidades. Além disso, os antigos babilónios foram o primeiro povo a preservar extensas listas de dados numéricos relativos à Astronomia. Quando os gregos começaram a usar esses dados, tornou-se natural, para poupar trabalho, aproveitarem a divisão em minutos e segundos, a qual se manteve até aos nossos dias.

E como é que se faz a conversão de graus minutos e segundos em graus expressos como uma dízima? Por exemplo, 8º12’45’’ (ou seja, 8 graus, 12 minutos e 45 segundos) quanto é em graus? A resposta é

8 + 12/60 + 45/3600 = 8,2125.

E, já agora, porque é que a circunferência está dividida em 360º? Não se sabe, mas provavelmente foi por dois motivos:

• O número 360 tem muitos divisores (para um número daquela ordem de grandeza). Isso faz com que muitas fracções de circunferência (um meio, um terço, um quarto, um quinto, …) se possam exprimir por um número inteiro de graus.

• O ano tem 365 dias. Em cálculos astronómicos, isto faz com que as estrelas se desloquem cerca de um grau por dia.

Em França, após a Revolução Francesa, tentou-se introduzir uma nova unidade de medida de ângulo, o grado, sendo cada grado 1/400 de uma volta completa, mas esta ideia teve um impacto quase nulo no resto do mundo.