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Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).
José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática. Ler artigos anteriores aqui. |
Título: O Regresso
Setembro marca o regresso. O regresso à escola, às rotinas e do “Se e Só Se”, o quarto ano do “Se e Só Se”. Ao contrário dos anos anteriores, o primeiro artigo do ano não será sobre os exames.
Neste ano lectivo entra em vigor o novo Programa de Matemática A do Ensino Secundário no 11.º ano. Assim como no programa anterior, o tema Trigonometria é também o primeiro. No entanto, há várias novidades que merecem atenção. Uma delas é a introdução da “Lei dos Senos”, que poderá ajudar na resolução de alguns problemas de Trigonometria.
A “Lei dos Senos” diz o seguinte:
Há uns tempos escrevi um artigo, intitulado “Estamos Sempre a Aprender” onde descrevi uma situação de aula onde um aluno me ensinou uma resolução que eu desconhecia sobre um problema clássico de trigonometria. Reproduzo esse problema a seguir:
Vejamos então:
A amplitude, em graus, do ângulo ADC é igual a 180º - 50º = 130º , pelo que a amplitude, em graus, do ângulo ACD é 180º - 130º - 35º = 15º. Logo, pela "Lei dos Senos", aplicada no triângulo [ADC] vem:
Portanto, como
tem-se,
A “Lei dos Senos” pode ser usada em muitos outros contextos e certamente será uma ferramenta muito útil.