Bits&Bytes por Alexandre Trocado

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião junho de 2016

                                                        


A cada dia, os computadores, a internet e mais recentemente os smartphones e os tablets ganham relevância. Neste espaço apresentarei mensalmente recursos que nos permitem lidar com a Matemática de uma forma dinâmica e inovadora. Todos os dias 25 de cada mês...


Alexandre Trocado - Professor de Matemática       


Bits&Bytes por Alexandre Trocado - Criar diagramas de árvore a partir do LaTeX

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         Título:  
Criar diagramas de árvore a partir do LaTeX

Este mês vamos ver como recorrer ao LaTeX para criar rapidamente diagramas de árvore, mesmo para quem não lida regularmente com esta linguagem.


Umas das primeiras publicações desta rubrica, em 2013, foi dedicada ao LaTeX e foi referido o esforço necessário para a sua aprendizagem. Contudo, é possível recorrer a pequenas porções de código para criar imagens de alguma complexidade.


Assim, veremos como usar um template de um diagrama de árvore e, com apenas  alterações, será possível criar um diagrama personalizado.


O código que gera o diagrama seguinte pode ser observado na cloud e, em seguida, descarregada a imagem gerada. No entanto, para quem não está habituado a lidar com esta linguagem e apenas inserir objetos matemáticos, pode obter o código LaTeX desses objetos recorrendo à ajuda do Mathtype ou, gratuitamente, a partir da página  CodeCogs.




Distância entre folhas e comprimento dos ramos


Para uma maior personalização da árvore será necessário perceber o código que a gera.


Nas linhas seguintes é possível observar medidas que determinam a distância horizontal entre as primeiras folhas e o início (nível 1), isto é, na primeira ramificação, e também a distância vertical entre as duas primeiras folhas:  

tikzstyle{level 1}=[level distance=2cm, sibling distance=5cm]


tikzstyle{level 2}=[level distance=3.5cm, sibling distance=3cm


No nível 2, a estrutura do código é semelhante:


distância horizontal entre as primeiras folhas (Folha0 e Folha 1) e as segundas (Folha11, Folha10, Folha01, Folha00).
distância vertical entre as segundas folhas.


Caso algum dos comentários inseridos nos ramos não seja necessário, por exemplo:


node[above] {Ramo11Cima}


este poderá ser eliminado ou mesmo indicado como comentário através da introdução do símbolo “%” no início da linha ficando:


%node[above] {Ramo11Cima}


Estrutura dos ramos


Para definirmos o número de ramos em cada nível é necessário olhar com mais alguma atenção o código seguinte:


node[bag] {Inicio}
    child {
       node[bag] {Folha0}       
            child {
                node[end, label=right:

                    {Folha00}] {}
                edge from parent
                node[above] {
Ramo00Cima}
                node[below]  {
Ramo00Baixo}
             }
           
child {
                node[end, label=right:
                    {
Folha01}] {}
                edge from parent
                node[above] {
Ramo01Cima}
                node[below]  {
Ramo01Baixo}
     }

      edge from parent
         node[above] {
Ramo0Cima}
         node[below] {
Ramo0Baixo}
         
}


Cada ramificação encontra-se destacada por cores, e caso seja necessário aumentar número de ramos em cada nível, deveremos duplicar as porções de código observando o efeito produzido na imagem gerada. Mas, a melhor forma para ficar familiarizado é experimentar alterar o código original num ficheiro de LaTeX e ver o efeito produzido.

Referências:
Página web TeXample:http://www.texample.net/tikz/examples/probability-tree/
Manual TickZ: https://www.bu.edu/math/files/clube/2013/08/tikzpgfmanual.


Publicado/editado: 25/06/2016