Diagonais por Rui Gonçalves - Dificuldades dos Estudantes...

Matemática - Clube de SPM - Março de 2018



 


“Diagonais é uma rubrica onde se falará da aprendizagem da matemática. Serão alvo de análise os dois últimos anos do ensino secundário e as cadeiras da área científica de matemática nos dois primeiros anos dos cursos de Engenharia. Abordaremos também temas relacionados, como os programas e a metodologia seguida na aprendizagem da matemática nos cursos superiores de Engenharia.”                                      


Rui Gonçalves -  Professor de Matemática da FEUP. Membro Integrado do Laboratório de Inteligência                              Artificial e de Apoio à Decisão - LIAAD INESC TEC                                                  



Diagonais por Rui Gonçalves - Dificuldades dos Estudantes...

Matemática - Clube de SPM - Março de 2018 

 

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Título: Dificuldades dos Estudantes...


Este mês vamos falar das dificuldades dos estudantes nas cadeiras de matemática, análise matemática 1(AM1), álgebra linear e geometria analítica (ALGA) e análise matemática 2 (AM2).

De uma forma genérica tem-se observado ao longo dos últimos 20 anos uma crescente dificuldade dos estudantes em compreender novos conceitos, na tradução da linguagem matemática para a corrente. Verifica-se também uma crescente dificuldade em resolver problemas fora do espectro habitual que implica muito mais conhecimento do que a resolução de problemas tipo que é o género usado no 12º ano.

Os estudantes têm em geral muita dificuldade em: se organizarem no estudo, pois o ritmo no ensino superior é muito maior, em se concentrarem, pois, as aulas obrigam a mais atenção, e a acrescentar a isso está ainda o mau hábito de não deixarem o telemóvel durante as aulas.

Na ALGA os estudantes têm dificuldade na abstração e na generalização. Não ajuda o facto de as estruturas algébricas não constarem no programa do 12ºano. O conceito corpo e de espaço vetorial que são o ponto de partida para ALGA são de difícil compreensão pelos estudantes. O produto cartesiano que permite os espaços Rn é recebido com enorme espanto.

Descobri recentemente que usar um exemplo de uma estrutura algébrica munida de uma operação “inventada” ajuda-os na abstração e na compreensão de que nem todos os conjuntos munidos de uma operação tem as mesmas propriedades que os reais gozam.

Falei há já alguns meses nas dificuldades na resolução de sistemas lineares.

Lecionei a cadeira de AM1 pela última vez em 2000/2001. Posso, no entanto, dizer que atualmente o primeiro quarto é dedicado a assuntos que há alguns anos a esta parte faziam parte do programa do 12ºano. Falo nos teoremas de Rolle, Lagrange e Cauchy.  Os resultados de AM1 deste ano letivo são péssimos sendo que a taxa de aprovação seja inferior a 30%.

Infelizmente, o programa do 12º ano dá destaque à análise combinatória e à probabilidade e estatística que são matérias lecionadas na cadeira de estatística a nível superior.

Na AM2 há alguma dificuldade na assimilação do conceito de derivada em Rtalvez devido ao conceito que os estudantes trazem do secundário. A última parte do curso que contempla os teoremas da análise vetorial os estudantes fazem alguma confusão pois os conceitos são mais numerosos e mais difíceis de assimilar. 

Bom trabalho e até breve.

Publicado/editado: 12/03/2018