Curiosidades sobre o matemático alemão Karl Wilhelm Feuerbach (1800 – 1834)
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Karl Wilhelm Feuerbach (1800 – 1834) foi um matemático alemão.
Karl Feuerbach é mais conhecido por ter descoberto o círculo dos nove pontos de um triângulo.
Depois de passar três anos a estudar na Universidade de Erlangen, Karl Feuerbach mudou-se para a Universidade de Freiburg im Breisgau em 1820. Aos 22 anos, Karl Feuerbach obteve o seu doutoramento e foi nomeado para uma cátedra de matemática no Gymnasium de Erlangen, tendo publicado na altura um trabalho matemático extremamente importante Eigenschaft einiger merkwürdigen Punkte des geradlinigen Dreiecks und mehrerer durch sie bestimmten Linien und Figuren.
Note-se que como estudante, Feuerbach foi, como muitos jovens, um tanto rebelde. Juntou-se a uma organização com fins políticos, mas também se comportou de forma irresponsável contraindo dívidas apesar da família rica de onde veio. Um dia, quando caminhava para o Gymnasium de Erlangen, onde lecionava, foi preso. Cerca de vinte jovens, todos membros da mesma organização estudantil, foram detidos e presos nessa época. Uma descrição do que aconteceu depois disso está contida numa carta que o seu pai escreveu a 1 de julho de 1827 e recontada em L. Guggenbuhl, Karl Wilhelm Feuerbach, Mathematician, The Scientific Monthly 81 (1955), 71-76:
“... the weeks and months were allowed to drag on without action and that Karl was not allowed to receive letters or visitors. Karl became obsessed by the idea that only his death could free his 19 companions. He made two separate attempts at suicide. One evening he was found unconscious from loss of blood after having cut the veins in his feet. He was transferred to a hospital and then made a second attempt at suicide by jumping out a window. He was saved from death by landing in a deep snow bank but was permanently crippled as a result of the accident. The father writes bitterly of the fact that he was not more closely guarded, particularly since he had been declared on the verge of a mental breakdown when he was arrested.”
Karl Feuerbach foi libertado sob a condição de que ficasse ao cuidado de Friedrich Wilhelm Thiersch (1784-1860), um estudioso clássico e educador e amigo da família Feuerbach, que tinha ensinado Karl quando ele frequentava o Gymnasium de Munique. Feuerbach aguardou o julgamento em liberdade e, de facto, o julgamento resultou na libertação total de todos os envolvidos (um dos jovens tinha morrido na prisão, então apenas 19 foram foram declarados 'inocentes').
Enquanto esteve preso Feuerbach realizou trabalhos matemáticos e, uma vez libertado, tudo o que queria fazer era estar com os seus irmãos, irmãs e pai em Ansbach enquanto continuava a sua investigação. Durante um ano, Feuerbach não se encontrava mentalmente capaz para retomar o ensino. Quando regressou foi como professor de matemática do Gymnasium de Hof. Esta nomeação foi realizada pelo rei Maximilian Joseph, que fez grandes esforços para ajudar todos os jovens que tinham sido presos. No entanto, Feuerbach não estava feliz em Hof, sentia falta da vida tranquila que tinha com a sua família em Ansbach. O seu estado mental deteriorou-se e dois dos seus irmãos levaram-no até Erlangen para que fosse tratado. Feuerbach fez uma recuperação estável e parecia estar bem o suficiente para retomar o ensino, o que fez em 1828 no Gymnasium de Erlangen. No entanto, a sua recuperação não tinha sido total, como mostram os eventos retratados pela matemática norte-americana Laura Guggenbuhl:
“... one day he appeared in class with a drawn sword and threatened to cut off the head of every student in the class who could not solve the equations he had written on the blackboard. After this episode he was permanently retired. Gradually he withdrew more and more from reality. He allowed his hair, beard, and nails to grow long; he would stare at occasional visitors without any sign of emotion; and his conversation consisted only of low mumbled tones without meaning or expression.”
Feuerbach viveu apenas por mais seis anos, em Erlangen, como um recluso.
A fama de Feuerbach é como um geómetra que descobriu o círculo dos nove pontos de um triângulo. Feuerbach também provou que o círculo dos nove pontos toca o círculo inscrito e os três círculos ex-inscritos do triângulo. Estes resultados aparecem no seu artigo de 1822 onde Feuerbach escreveu:
O círculo dos nove pontos também foi descrito no trabalho de Brianchon e Poncelet um ano antes do artigo de Feuerbach ser publicado. No entanto, John Sturgeon Mackay observou que Feuerbach foi o primeiro a enunciar a propriedade do círculo dos nove pontes descrita acima, de que o círculo de nove pontos é tangente internamente ao círculo inscrito no triângulo e tangente externamente a cada um dos círculos que tocam os lados do triângulo externamente.
Note-se que o ponto onde o círculo inscrito no triângulo e o círculo dos nove pontos se tocam é agora chamado de Ponto de Feuerbach.
Deixamos um vídeo que ilustra o círculo dos nove pontos.
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Feuerbach/
Por Adília Marinho