Curiosidades sobre o matemático escocês Robert Simson (1687 – 1768)

Curiosidades...

Robert Simson (1687 – 1768) foi um matemático escocês.

Simson é mais conhecido pela “Linha Simson” de um triângulo, embora William Wallace tenha sido o primeiro a descobri-la em 1799.

Dado um triângulo ABC e um ponto P na sua circunferência circunscrita, os três pontos mais próximos de P nas linhas AB, AC e BC são colineares. A linha que passa por esses pontos é a linha de P de Simson.

Pode ver uma animação da linha se clicar aqui.

O conjunto de todas as linhas Simson, quando desenhadas, formam um envelope na forma de um deltoide conhecido como "Deltoide de Steiner" do triângulo de referência. 

O vídeo seguinte mostra a construção da linha de Simson no programa Geogebra e posterior animação formando o deltoide de Steiner.

Terminamos referindo que em 1753 Simson observou que, à medida que os números de Fibonacci aumentavam em magnitude, a razão entre os números adjacentes se aproximava da razão áurea.

 

Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Simson/
             https://en.wikipedia.org/wiki/Simson_line

 

Por Adília Marinho

Publicado/editado: 14/10/2021