Curiosidades sobre o matemático francês André Abraham Weil (1906 – 1998)
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André Abraham Weil (1906 – 1998) foi um matemático francês.
André Weil trabalhou em geometria algébrica, teoria dos números e demonstrou a Hipótese de Riemann para a função zeta local.
Aos dezasseis anos já tinha lido “Bhagavad Gitá” no sânscrito original. Também aprendeu grego clássico sozinho, leu Homero e Platão em grego e aprendeu latim. Weil também gostava de literatura, de arte e de música europeia. Em 1921, no seu último ano no Lycée Saint-Louis, conheceu Jacques Hadamard. Todos os anos Weil ganhava o prémio de matemática e escolhia (com o conselho de Hadamard) livros para o prémio. Escolheu os três volumes do Cours d'Analyse de Camille Jordan, bem como os dois volumes do Tratado de Filosofia Natural de William Thomson e Peter Guthrie Tait. Nessa época, a relatividade era um tópico novo e excitante e ele leu a descrição de Arthur Eddington da "teoria de Einstein".
Em 1922 Weil entrou na École Normale Supérieure, em Paris. Terminou o curso em 1925, ficando em primeiro lugar, apesar de ter devolvido em branco um trabalho sobre mecânica racional que não considerava ser parte da matemática.
Weil doutorou-se na Universidade de Paris, em 1928, sob a orientação de Jacques Hadamard desenvolvendo na sua tese as ideias sobre a teoria das curvas algébricas.
Como o serviço militar era obrigatório na França Weil assumiu funções como tenente no ano de 1928-29 e lecionou na Universidade Muçulmana Aligarh, na Índia, entre 1930 e 1932.
De volta à França após os dois anos na Índia, trabalhou na Universidade de Estrasburgo de 1933 até à eclosão da Segunda Guerra Mundial. Henri Cartan estava em Estrasburgo nessa época e os dois frequentemente discutiam sobre o ensino. Foi nesta altura que Weil se envolveu com o famoso grupo de matemáticos que escreviam sob o nome de Nicolas Bourbaki. Henri Cartan descreveu como surgiu a ideia:
“André Weil and I were both at the University of Strasbourg in 1934. I often talked with him about the course on differential and integral calculus that I was teaching. ... I often wondered about the best way to teach this course because the existing textbooks were not satisfactory ... I discussed my concerns several times with André Weil. One beautiful day he told me, "I've had it, we need to fix this for good. We need to write a good textbook an analysis. Then you'll stop complaining!"”
Weil pretendia evitar o serviço militar antes de rebentar a Segunda Guerra Mundial indo para os Estados Unidos, no entanto, na altura encontrava-se na Finlândia a visitar Rolf Nevanlinna e Lars Ahlfors. Acabou por ser preso em novembro de 1939 e quando encontraram cartas em russo no seu quarto (que na verdade eram de Pontryagin descrevendo investigações matemáticas) as coisas complicaram-se. Weil escreveu:
“The manuscripts they found appeared suspicious - like those of Sophus Lie, arrested on charges of spying in Paris, in 1870. They also found several rolls of stenotypewritten paper at the bottom of a closet. When I said these were the text of a Balzac novel, the explanation must have seemed far-fetched. There was also a letter in Russian, from Pontryagin, I believe, in response to a letter I had written at the beginning of the summer regarding a possible visit to Leningrad; and a packet of calling cards belonging to Nicolas Bourbaki, member of the Royal Academy of Poldavia ...”
Nevanlinna foi informado de que estavam prestes a executar Weil como espião, e conseguiu persuadir as autoridades a deportá-lo. Weil foi libertado da prisão a 12 de dezembro de 1939 e foi enviado primeiro para a Suécia, depois para a Inglaterra antes de finalmente ser enviado de volta à França, onde foi preso. Borel escreve:
“His conditions in prison, at first somewhat hard, gradually improved: he could communicate with, and occasionally see, his family, had a lively correspondence with his sister, and could receive some books and work. At that time, he proved one of his most famous results, the "Riemann hypothesis for curves over finite fields."”
Leia neste link uma das cartas escritas por Weil quando estava preso em Rouen, França.
Weil conseguiu argumentar com sucesso pela sua libertação com a condição de se juntar ao exército. Foi libertado e tornou-se um soldado do exército, no entanto, tendo usado o exército como motivo para sair da prisão, Weil não tinha intenção de servir mais do que poderia e quando surgiu uma chance de fugir para os Estados Unidos, aproveitou imediatamente viajando para lá com a esposa e os pais em janeiro de 1941. Nos Estados Unidos, apoiado pela Fundação Rockefeller, foi para a Pensilvânia onde lecionou desde 1941 na Haverford College e depois na Lehigh University. Em 1945 aceitou um cargo na Universidade de São Paulo, Brasil, onde permaneceu até 1947. Em 1947 Weil voltou aos Estados Unidos e foi nomeado para o corpo docente da Universidade de Chicago, cargo que manteve até 1958. A partir de 1958 trabalhou no Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton. Aposentou-se em 1976, tornando-se Professor Emérito.
A investigação de Weil foi na teoria dos números, geometria algébrica e teoria de grupos. Em Weil receives Kyoto prize, Notices Amer. Math. Soc. 41 (7) (1994), 793-794 o seu trabalho é resumido:
“Beginning in the 1940s, Weil started the rapid advance of algebraic geometry and number theory by laying the foundations for abstract algebraic geometry and the modern theory of abelian varieties. His work on algebraic curves has influenced a wide variety of areas, including some outside mathematics, such as elementary particle physics and string theory.”
O trabalho de Weil nesta área foi fundamental para o trabalho de matemáticos como Shing-Tung Yau, que recebeu a Medalha Fields em 1982 pelo seu trabalho em geometria algébrica tridimensional. Yau não foi o único matemático que recebeu a Medalha Fields por um trabalho que deu continuidade ao iniciado por Weil. Em 1978, Pierre Deligne foi premiado com a Medalha Fields por resolver as Conjecturas de Weil. Novamente em Weil receives Kyoto prize, Notices Amer. Math. Soc. 41 (7) (1994), 793-794 foi realizada uma descrição da contribuição fundamental de Weil:
“One of Weil's major achievements was his proof of the Riemann hypothesis for the congruence zeta functions of algebraic function fields. In 1949 he raised certain conjectures about the congruence zeta function of algebraic varieties over finite fields. These Weil conjectures, as they came to be called, grew out of his deep insight into the topology of algebraic varieties and provided guiding principles for subsequent developments in the field.”
O trabalho de Weil em reunir a teoria dos números e a geometria algébrica foi altamente frutífero. Os fundamentos de muitos tópicos estudados atualmente foram lançados por Weil, mas o seu trabalho foi também de grande importância noutros novos tópicos matemáticos, tendo contribuiudo substancialmente para a topologia, geometria diferencial e geometria analítica complexa.
Weil recebeu muitas honras, entre as quais foi membro honorário da London Mathematical Society em 1959 e foi eleito para uma Fellowship da Royal Society de Londres em 1966. Além disso, foi também eleito para a Academia de Ciências de Paris e para a Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos. Weil recusou-se a aceitar doutoramentos honorários, o que explica por que não recebeu nenhum.
Weil foi palestrante convidado no Congresso Internacional de Matemáticos em 1950 em Harvard, quando fez um discurso sobre Teoria dos Números e Geometria Algébrica e novamente no Congresso Internacional seguinte em 1954 em Amsterdão, quando deu a palestra Abstract versus Classical Algebraic Geometry. Em 1979 Weil foi agraciado com o Wolf Prize e, no ano seguinte, a American Mathematical Society concedeu-lhe o Steele Prize. Em 1994 recebeu o Prémio Kyoto da Fundação Inamori do Japão.
Terminamos com o curioso facto de que foi Weil o responsável pela actual nomenclatura da notação "Ø" para representar o conjunto vazio.
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Weil/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Andr%C3%A9_Weil
Por Adília Marinho