Curiosidades sobre o matemático sueco Lennart Carleson (1928)

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Lennart Axel Edvard Carleson (1928) é um matemático sueco.

Lennart Carleson é mais conhecido como líder no campo da análise harmónica. 

Em 1962 Carleson resolveu o famoso “corona problem” no trabalho Interpolations by bounded analytic functions and the corona problem. E, como tantas vezes, não apenas resolveu o problema, mas, ao fazê-lo, introduziu o que hoje chamamos de “Carleson measures”, que se tornaram uma ferramenta fundamental na análise complexa e na análise harmónica.

Mas, Lennart Carleson é mais famoso por ter provado a Conjectura de Lusin, um dos problemas mais importantes da teoria das séries de Fourier. A convergência quase-sempre da série de Fourier para funções L^2 foi postulada por N. N. Luzin (1915), e o problema era conhecido como Conjectura de Luzin (até à prova por Carleson em 1966).

Carleson explicou como chegou à prova do teorema: 

“... the problem of course presents itself already when you are a student and I was thinking about the problem on and off, but the situation was more interesting than that. The great authority in those days was Zygmund and he was completely convinced that what one should produce was not a proof but a counter-example. When I was a young student in the United States, I met Zygmund and I had an idea how to produce some very complicated functions for a counter-example and Zygmund encouraged me very much to do so. I was thinking about it for about 15 years on and off, on how to make these counter-examples work and the interesting thing that happened was that I realised why there should be a counter-example and how you should produce it. I thought I really understood what was the background and then to my amazement I could prove that this "correct" counter-example couldn't exist and I suddenly realised that what you should try to do was the opposite, you should try to prove what was not fashionable, namely to prove convergence. The most important aspect in solving a mathematical problem is the conviction of what is the true result. Then it took 2 or 3 years using the techniques that had been developed during the past 20 years or so.”

Carleson conheceu Zygmund na Universidade de Havard, nos Estados Unidos, quando realizava o seu pós-doutoramento no ano letivo de 1950-51. Foi a influência de Zygmund, como refere Carleson, que o colocou no caminho para provar o seu resultado mais famoso. 

Em 1951 retornou à Suécia e lecionou na Universidade de Uppsala. Em 1954 foi nomeado para uma cátedra na Universidade de Estocolmo, mas voltou a Uppsala no ano seguinte, ocupando uma cátedra de matemática até 1993. Durante esse período, fez várias visitas aos Estados Unidos, assumindo vários cargos. Foi investigador visitante no MIT durante o outono de 1957, no ano letivo de 1961-62 lecionou no Institute for Advanced Studies, Princeton, e foi professor convidado na Universidade de Stanford (1965-66) e no MIT (1974-75).

Carleson ocupou muitos cargos importantes, vamos destacar três. Foi diretor do Instituto Mittag-Leffler, Estocolmo, de 1968 a 1984, período durante o qual transformou o Instituto num dos principais institutos de investigação matemática do mundo. Outro cargo altamente significativo foi o de editor da Acta Mathematica de 1956 a 1979. E, foi presidente da União Internacional de Matemática de 1978 a 1982. Como presidente da IMU trabalhou incansavelmente para ter a República Popular da China representada na União e foi a principal força motriz por trás da criação do Prémio Nevanlinna que homenageia as contribuições da ciência da computação para a matemática premiando jovens cientistas teóricos da computação.

O matemático britânico Marcus du Sautoy escreve acerca das contribuições matemáticas de Carleson:

“The mark of a great mathematician is someone who not only cracks a big open problem that has defeated previous generations of mathematicians but who then goes on to create tools for future generations. During his career as a mathematician Carleson has been influential in several major areas of analysis and dynamical systems over nearly half a century of mathematical activity. Carleson's mathematics is characterized by a deep geometric insight combined with an amazing control of the branching complexities of the proofs. His contributions have provided future generations with tools to carry out a systematic study of analysis and dynamical systems.”

Lennart Carleson recebeu uma série de homenagens pelas suas contribuições verdadeiramente notáveis. Arrecadou ao longo da sua carreira vários importantes prémios: o Leroy P. Steele Prize em 1984, o Wolf Prize em 1992, a Lomonosov Gold Medal em 2002, a Sylvester Medal em 2003 e o Abel Prize em 2006.

A citação do Comité Abel afirma: 

“Carleson is always far ahead of the crowd. He concentrates on only the most difficult and deep problems. Once these are solved, he lets others invade the kingdom he has discovered, and he moves on to even wilder and more remote domains of Science. ...”

Terminamos com um curto filme de celebração do 100.º aniversário do Institut Mittag-Leffler com Ari Laptev, Lennart Carleson e Anders Björner. Não perca!

 

Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Carleson/

 

Por Adília Marinho

 

Publicado/editado: 18/03/2022