Palestra “Penalty, Fora de Jogo, Livre Direto: (Re)Soluções Matemáticas!” em Matosinhos

A matemática e o futebol foram os temas centrais de mais uma palestra singular que envolveu duas áreas aparentemente diferentes. Carlos Marinho, Professor de Matemática e Coordenador do Clube de Matemática da SPM numa sala cheia de alunos e professores explicou a todos os presentes que a matemática está por trás do jogo de futebol. Nesta aula especial convidou cinco personalidades ligadas ao desporto e ao futebol. Carlos Brito – Treinador de Futebol; Rui Licínio - Árbitro Assistente Internacional; Vítor Pinto – Jornalista Desportivo; Carolina Rocha – Jogadora de Futsal e campeã Olímpica da Juventude e Daniel Guedes – Mágico. Estas cinco figuras comentaram os "lances" expostos pelo matemático no Agrupamento de Escolas da Senhora da Hora, em Matosinhos.

Carlos Marinho começou por apresentar os seus convidados e, de seguida contou a história da "Mão da Princesa" a todos os presentes conotando-a com o trabalho do matemático no dia-a-dia. Referiu que os matemáticos analisam os problemas de uma forma correta mas desprovida de "gorduras", arranjando soluções simples e eficazes para os problemas das sociedades. Em seguida, afirmou que o campo de futebol tem 105 m X 68 m = 7140 metros quadrados. Deu o exemplo de uma casa que tenha 7 m x 15 m = 105 metros quadrados, em cálculos simples num campo de futebol cabem 68 casas com esta área.

Apresentou os lances "golo", "lançamento" e "pontapé de canto" e explicou de uma forma empírica e simples quando é que a bola está dentro da baliza, quando sai do campo ou está dentro do quarto de círculo. Reiterou que uma bola só está fora do campo quando a parte mais exterior da bola de futebol (entenda-se um ponto de tangência) projetado na ortogonal no relvado não toca na linha, ou seja, a bola pode estar sem tocar na linha até 11 cm mas continua dentro de campo. O mesmo acontece no golo e no canto. Carlos Brito referiu que é importante termos este tipo de análise matemática para que todos os que gostam deste fenómeno desportivo possam entender o trabalho ciclópico dos árbitros. Rui Licínio disse que quando decide tem a certeza, não hesita. Senão não saía de casa. Referiu que o futebol se joga a uma velocidade muito grande e é preciso muita concentração para decidir bem.

Em seguida foi lançado outro lance. O VAR veio ajudar o futebol e o trabalho dos árbitros. Um dos exemplos onde o var intervém é o fora de jogo. Mas os problemas vão continuar! Porquê? Porque um segmento de reta não é um plano. Carlos Marinho defendeu que é urgente utilizar corretamente esta ferramenta, uma vez que não é possível enganar a geometria. Transformar um plano numa linha é incorreto e promove a asneira. Logo, o trabalho dos árbitros é dificultado. Carlos Brito defendeu que os árbitros são uma classe muito importante no futebol e que o var veio auxiliar nos lances mais difíceis de análise. Referiu, ainda que por vezes um treinador pode ser despedido por causa de um lance que não foi bem ajuizado. Rui Licínio defendeu que por vezes as linhas são mal colocadas e põem em causa a verdade desportiva. Basta um frame retirado quando a bola parte e colocam em dúvida a ferramenta. Vítor Pinto defendeu que cada pessoa coloca os óculos da cor que pretende e defende cada caso à sua maneira. Por seu lado, Carolina Rocha referiu que felizmente no futsal não existe fora de jogo, o que é um alívio, logo este problema não se põe no futsal.

A sessão continuou com os livres diretos e as grandes penalidades. Carlos Marinho referiu que um livre direto marcado por cima da barreira só está ao alcance dos melhores. A bola é batida aproximadamente a 33,3 metros por segundo. É a velocidade máxima permitida (que andamos com um carro) na autoestrada (120 quilómetros por hora). Uma parábola perfeita com concavidade voltada para baixo atinge a altura máxima num ponto. No vácuo a bola tem de sair com um ângulo entre 13,1º e 13,5º, senão… a bola não irá para a baliza.

No caso das grandes penalidades, elas decidem os jogos e os campeões. Sorte? Competência? O modelo atual é mesmo injusto e prejudica a equipa que marca em segundo lugar e beneficia quem marca primeiro. E deu o exemplo de Gianluca Buffon numa eliminatória da Itália com a Espanha. Buffon quis que a Espanha batesse primeiro e arrependeu-se… perdeu!

Outro bom exemplo, vem de Espanha com os investigadores Palacios-Huerta e Jose Apesteguia da Universidade de Pompeu Fabra em Barcelona que analisaram os desempates por grandes penalidades. Recolheram dados sobre 269 desempates por grandes penalidades que ocorreram em diversas competições oficiais da FIFA entre 1970 e 2008, obtendo resultados esclarecedores de 60% contra 40%. Conclusão, em cada 100 desempates, 60 foram ganhos pela equipa que bateu as grandes penalidades em primeiro lugar.

Houve ainda tempo de realizar alguns truques de magia com o mágico Daniel Guedes, mágico oficial da UEFA, que com os seus truques captou a atenção da plateia. A ação foi um sucesso perante uma plateia interessada de alunos e professores que perceberam que a matemática é a alma mater das ciências e explica de uma forma simples alguns problemas do nosso dia-a-dia.