Puzzle de Martin Gardner
O retângulo considerado está dividido em 3 quadrados. Use apenas geometria elementar (nem mesmo trigonometria) para provar que amplitude do ângulo C é igual à soma das amplitudes dos ângulos A e B.
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO:
Construa os quadrados adicionais indicados pelas linhas tracejadas.
A amplitude do ângulo C é igual à soma das amplitudes dos ângulos A e D, uma vez que ambos resultam do corte ao meio de um quadrado ao longo da sua diagonal.
A amplitude do ângulo B é igual à amplitude do ângulo D porque são ângulos correspondentes de triângulos retângulos semelhantes (estes triângulos resultam do corte ao meio de um retângulo, constituído por dois quadrados, ao longo da diagonal).
Assim, como a amplitude do ângulo B pode ser substituída pela amplitude do ângulo D, então a amplitude do ângulo C é igual à soma das amplitudes dos ângulos A e B.
Por Adília Marinho