Se e Só Se por José Carlos Pereira - Irritações
Eixos de Opinião de Fevereiro de 2021
José Carlos Pereira - Professor de Matemática. Autor de Livros Escolares. Responsável pelo Site Recursos para Matemática e Autor do Canal no Youtube – MathSuccess Fátima (Ler +)
Título: Irritações
A imagem acima representa e ilustra uma das minhas maiores “irritações” na prática lectiva. Não se deixem enganar por esta primeira frase, eu gosto de ensinar a calcular limites, mas também venho confessar alguma irritação ao fazê-lo.
Observando a imagem é possível que o leitor não entenda de que forma ela ilustra esta minha irritação, mas eu explico. O resultado deste limite é imediato. Nós sabemos, os alunos sabem, até os mais distraídos sabem. No entanto, temos de fingir que não sabemos, fazer uns malabarismos, dar umas cambalhotas, umas voltinhas para aqui, outras para ali, para chegar ao resultado final. É muitas vezes desesperante.
No Programa actual há um limite, que designamos de notável, que estabelece o seguinte:
Na verdade, este limite notável, é válido não apenas quando a base da exponencial é e (número de Neper), mas também para qualquer base superior a 1, ou seja:
É por isto que temos de dar aquelas voltas para calcular o limite mostrado na imagem, quando bastava “colocar o sinal de menos atrás do limite” e o resultado saía logo.
Mas podemos ir mais além. Sabemos que o crescimento exponencial é muitíssimo mais rápido do que o crescimento polinomial – no último ano a expressão “crescimento exponencial” entrou pela casa de todos nós, e sabemos o que isso significa. Assim, podemos ainda generalizar:
O sinal depende do sinal do coeficiente do termo de maior grau de P(x)
e
Se pudéssemos usar este limite mais geral, evitávamos os cálculos do exemplo seguinte. E o resultado sairia de imediato, zero!
Há incontáveis exemplos que me deixam com os cabelos em pé. Limites que se resolvem de imediato, ou quase, mas em que somos “obrigados”, e “obrigamos” os alunos, a fazer manipulações algébricas absolutamente desnecessárias.
Irrita-me!
Pessoa escreveu:
“O poeta é um fingidor. Finge tão completamente que chega a fingir que é dor a dor que deveras sente.”
Por vezes o professor de Matemática é um fingidor, finge que não sabe o resultado, finge que aquele é o caminho a seguir, sabendo que tudo poderia ser mais simples. Tenho a certeza que muitos professores sentem o mesmo que eu.
Espero que numa próxima revisão curricular não obriguem os professores de Matemática a continuar a fingir.