SOLUÇÃO – Puzzle "Quanto lucrou?" – Raymond Smullyan

Clube de Matemática SPM

SOLUÇÃO – Puzzle "Quanto lucrou?" – Raymond Smullyan

Depois de vender por $ 8 o artigo pelo qual pagou $ 7, ele claramente ganhou $ 1. Agora, suponha que em vez de comprar de volta o mesmo artigo por $ 9 e, de seguida, vendê-lo por $ 10, o comerciante comprou um artigo diferente por $ 9 e vendeu-o por $ 10. Isto seria realmente diferente de um ponto de vista puramente económico? Claro que não! Então, obviamente que o comerciante acabou por ganhar mais um dólar na compra e venda deste artigo. Assim, o comerciante ganhou $ 2.

Outra prova muito simples: 
O desembolso total do comerciante é $ 7 + $ 9 = $ 16, e o seu retorno total é $ 8 + $ 10 = $ 18, dando um lucro de $ 2. 

Para aqueles que ainda não estão convencidos, vamos supor que o comerciante tem uma certa quantia de dinheiro - digamos, $ 100 - na abertura do dia e que faz apenas estas quatro transações. Quanto terá o comerciante no final do dia? Então, primeiro paga $ 7 pelo artigo, deixando-o com $ 93. Depois vende o artigo por $ 8, ficando com $ 101. De seguida, compra o artigo de volta por $ 9, reduzindo-o a $ 92. Finalmente, vende o artigo por $ 10 e, portanto, acaba com $ 102. Logo, o comerciante começou o dia com $ 100 e terminou com $ 102, lucrando $ 2.

 

Fonte: http://www.logic-books.info/sites/default/files/lady-or-the-tiger-and-other-logic-puzzles.pdf

 

Por Adília Marinho

Publicado/editado: 01/06/2022