Tardes de Matemática com Altino Santos, Vila Real - Rumo ao Infinito
Notícias Clube SPM
Tardes de Matemática em Trás-os-Montes, Vila Real - Rumo ao Infinito com Altino Santos (Departamento de Matemática, Polo CMAT, UTAD) é no dia 15 de junho de 2019 pelas 15 horas no Teatro de Vila Real, na Sala de Exposições.
Dois conjuntos finitos, A e B, têm o mesmo tamanho (cardinal) se e somente se existir uma correspondência biunívoca (emparelhamento) entre os elementos de A e os elementos de B. Diz-se então que A e B têm o mesmo número de elementos. E o que se passa para conjuntos infinitos? Se é que estes de facto existem!!! Será que o conjunto dos números primos e o conjunto dos números racionais têm o mesmo tamanho? E o conjunto dos números reais será maior? Poderá uma parte própria de um conjunto ter o mesmo tamanho que o conjunto original? Haverá mais pontos num segmento de comprimento 1 cm ou num quadrado de lado 1 cm? Só por volta do ano 1900 é que o matemático George Cantor descobriu que nem todos os “infinitos” são iguais: há de facto, “infinitos” maiores do que outros! Nesta palestra serão apresentados factos surpreendentes sobre conjuntos infinitos. E se o Hotel Hilbert tiver infinitos quartos todos ocupados, haverá espaço para mais um hóspede? E para mais uma infinidade de hóspedes?!