100 Problemas por José Paulo Viana
Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião novembro de 2016
Publicado a 18 de Novembro de 2016


100 Problemas por José Paulo Viana - A Torrada no Chão

Clube de Matemática SPM - Eixos de Opinião novembro de 2016                                                      

Clube de Matemática SPM


Título: A TORRADA NO CHÃO


Uma das leis mais famosas é a de Murphy:
Se uma coisa puder correr mal, então correrá mal.


Há, no entanto, um corolário desta lei que é mais citado do que a própria lei:
A torrada cai sempre com a manteiga para baixo.




Todos nós já passámos por esta desagradável manifestação da Lei de Murphy. A torrada fica cheia de sujidade e de pelos agarrados e o nosso chão, que parecia razoavelmente limpo, necessita de uma urgente lavagem. Porque terão as torradas esta tendência natural para nos complicar a vida? Será o peso da manteiga que faz com que a torrada caia da forma mais inconveniente?


A televisão inglesa BBC teve durante bastante tempo no ar uma série chamada QED, onde se faziam experiências científicas e espetaculares em direto. Certa vez, decidiram dedicar um programa a esta questão. Os participantes na emissão foram convidados a atirar torradas que tinham sido previamente barradas com manteiga de um dos lados. No tal, foram feitos 300 lançamentos e o comportamento das torradas foi completamente normal: 148 caíram com a manteiga para cima, 152 com a face barrada para baixo. A conclusão tirada foi que, apesar de tudo o que se dizia, a Lei de Murphy não era válida para o caso das torradas. 


Mas o jornalista britânico Robert Mathews, especializado em questões de ciência, não ficou satisfeito com o que viu e começou por colocar duas dúvidas:


A primeira tem a ver com a Lei de Murphy:
Qualquer experiência cujo objetivo seja confirmar esta lei vai evidentemente correr mal...


A segunda é uma constatação cheia de bom senso:
Ao pequeno-almoço, raramente se atiram as torradas ao ar, elas simplesmente caem.


Ou seja, a experiência da BBC era bastante idiota.


Usando os seus conhecimentos de Física, resolveu então fazer um estudo sério sobre o assunto.


A influência da manteiga é desprezível. Embora corresponde a cerca de 10% do peso total, ao derreter entranha-se no pão e a alteração do centro de gravidade da torrada é desprezível.


Depois, foi preciso entrar em linha de conta com uma série de variáveis e de parâmetros: altura da mesa, aceleração da gravidade, massa, comprimento, desvio inicial, ângulo de rotação e velocidade angular.




Conseguiu então modelar o movimento da torrada. Para a grande maioria das condições iniciais (que dependem da massa e comprimento da torrada e do desvio inicial) verificou que a torrada dava meia volta até chegar ao chão. Ora como normalmente é a face com manteiga que está para cima, com meia volta ficava para baixo. Não era o azar ou a lei de Murphy que faziam que acontecesse a situação mais aborrecida. Era simplesmente a Física.


Para resolver o problema da torrada e evitar que ela caia da forma mais desagradável, Robert Mathews propõe três soluções.


1)   Usar o frigorífico como mesa de pequeno-almoço. Assim, se a torrada cair, já tem tempo de dar uma volta completa e aterrar de manteiga para cima.


2)   Se for engenhoso e tiver bons conhecimentos de Física, inventar uma máquina que altere o campo gravitacional na vizinhança da mesa de pequeno-almoço.


3)    Barrar a manteiga na outra face da torrada.


Nota: Gosto tanto desta história que, apesar de ela já estar no livro “Uma Vida Sem Problemas” (J.P. Viana, Ed. Clube do Autor, 2012), não resisti a colocá-la aqui também.