(Di)Visões por Miguel Abreu
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Todos os meses, no
dia 1, Miguel Abreu, Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática,
escreve as suas "(Di)visões" sobre o mundo que o rodeia. Estes artigos
poderão ter uma componente matemática, mas serão essencialmente uma
opinião sobre os mais variados aspectos da sociedade: ciência, política,
desporto, ensino entre outros assuntos.
Miguel Abreu - Presidente da Sociedade Portuguesa de Matemática
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Título: John Milnor, Michael Atiyah e descobertas matemáticas
Quando digo a alguém que sou professor e investigador em matemática, recebo várias vezes uma resposta do tipo: “Investigador em matemática? Mas já não se sabe tudo? Não me diga que ainda há mais matemática para descobrir?”
Há de facto mais, muito mais. Todos os dias é “produzida” nova matemática. Grande parte consiste em desenvolvimentos incrementais, não necessariamente muito significativos. No entanto, alguns destes desenvolvimentos acabam por estar na base de descobertas matemáticas mais significativas, que nos surpreendem, maravilham e abrem novas perspectivas. Os autores dessas descobertas ganham notoriedade e reputação, sendo muitas vezes recompensados com a atribuição de prémios de grande prestígio.
Dois desses prémios, talvez os mais importantes e qualquer um considerado como um “Nobel em Matemática”, são:
- a Medalha Fields (http://www.mathunion.org/general/prizes/fields/details/)
- o Prémio Abel (http://www.abelprisen.no/en/)
A Medalha Fields é atribuída de 4 em 4 anos, por ocasião do Congresso Internacional de Matemáticos, a (normalmente) quatro investigadores excepcionais com menos de 40 anos. O Prémio Abel, mais recente, é atribuído anualmente a um ou dois matemáticos que ao longo da sua carreira fizeram contribuições de grande profundidade e influência. Aproveito o (Di)Visões deste mês para vos dar a conhecer dois dos quatro matemáticos que receberam até hoje ambos os prémios: John Milnor e Michael Atiyah.
John Milnor recebeu a Medalha Fields em 1962 e foi anunciado no passado dia 23 de Março que receberá o Prémio Abel 2011. Como refere a citação de atribuição deste último prémio (http://www.abelprisen.no/nedlastning/2011/citation_po.pdf), Milnor fez “descobertas pioneiras em topologia, geometria e álgebra” e toda a sua obra “revela as características da investigação científica por excelência: profunda percepção, fecunda imaginação, elementos de surpresa e beleza suprema”. Além de investigador excepcional, Milnor é também “um divulgador maravilhosamente talentoso de Matemática sofisticada”.
Michael Atiyah recebeu a Medalha Fields em 1966, o Prémio Abel em 2004 e está actualmente em Portugal no âmbito das Pedro Nunes Lectures (http://www.cim.pt/?q=glocos-pedronunes). Em conjunto com Isadore M. Singer, que também recebeu o Prémio Abel em 2004, descobriu e provou o chamado Teorema do Índice de Atiyah-Singer, um marco na matemática do século XX que relaciona topologia, geometria e análise. Além das muitas aplicações que tem tido em matemática desde a sua descoberta há perto de 50 anos, este teorema teve e tem também inúmeras aplicações em física, contribuindo decisivamente para um período muito fértil de colaboração entre estas duas áreas fundamentais da ciência.
Alguns dos futuros recipientes de medalhas Fields e prémios Abel estão agora a trabalhar afincadamente para as descobertas matemáticas que os vão eventualmente tornar famosos. Felizmente, há ainda muito mais matemática para descobrir.