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Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).
José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelos sites Recursos para Matemática e MathSucess. Ler artigos anteriores aqui. |
Título: Sobre Limites Notáveis
Este mês regresso a um tema que tem sido recorrente no “Se e Só Se”: os limites notáveis. Mais precisamente, à melhor forma de os apresentar em contexto de exame. Continuo a receber pedidos de esclarecimentos sobre este tema, muitos sobre a velha questão de só serem aceites como limites notáveis os que aparecem no formulário de exame, questão que já foi esclarecida aqui, e cada vez mais sobre uma eventual obrigatoriedade de efectuar-se uma mudança de variável em certos casos, como os que a seguir se apresentam:
Claro que optar por uma mudança de variável para resolver cada um destes limites também é um caminho legítimo que pode ser sempre seguido por quem se sentir confortável com esse processo. Caso essa fosse a opção, as resoluções poderiam ser as seguintes:
Há dias, num comentário no grupo do Facebook Recursos para Matemática, escrevi, em tom de brincadeira, que o IAVE não é um instituto maléfico que visa dificultar a vida aos alunos. De facto não é. O que o IAVE pretende é que as resoluções estejam cientificamente correctas, dentro do Programa e devidamente justificadas. Caso isso aconteça não há nada a temer! Nesse sentido, todas as resoluções deste artigo teriam a cotação total, caso fossem dadas em exame.
Para terminar deixo mais um conjunto de exemplos de respostas absolutamente correctas:
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