Se e Só Se por José Carlos Pereira
Eixos de Opinião setembro 2013
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Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).
José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática. |
Artigo de setembro de 2013
Clube de Matemática SPM
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Título: Ainda os Exames
Os Exames Nacionais de Matemática A do 12.º ano deste ano foram amplamente criticados por uma boa parte dos professores de Matemática. De facto, os exames de 2013 foram mais complicados do que os de 2012, nomeadamente a prova da 1.ª Fase que foi claramente mais difícil que a da 2.ª Fase.
Contudo, neste artigo, quero apenas falar de um item, o que a meu ver foi o mais difícil das duas fases e o que criou mais “polémica”. O item é o 6. do grupo II do exame da 1.ª Fase, que aqui transcrevo:
Uma das críticas a este item era o de envolver a resolução de uma equação trigonométrica que não fazia parte do programa de Matemática do Ensino Secundário, pois para a sua resolução era necessário recorrer a uma equação do segundo grau, processo que é em tudo semelhante ao que habitualmente se faz com equações do segundo grau que envolvem funções exponenciais. A anulação deste item chegou mesmo a ser pedida pela APM. No entanto, para mim não há diferenças substanciais em resolver equações do tipo ay2+ by +c = 0, com a, b, c ∈ IR e a≠0, sendo y = ex ou y = sen x, daí que não concorde com estas críticas. Um item só deve ser anulado caso esteja incorrecto ou caso o seu conteúdo não faça parte do programa, o que não se verifica com este. Desta forma, a minha opinião vai ao encontro do parecer que o GAVE emitiu, e que pode ser lido aqui.
Não obstante, aceitaria uma crítica relacionada com a dificuldade e extensão da sua resolução, que exigia que o aluno percorresse os seguintes passos:
Era uma resolução trabalhosa, com um grande número de passos (alguns deles complicados) e com algumas conexões com outras matérias, o que para uma prova de duração limitada, e com toda a importância que lhe é atribuída é de evitar. A meu ver há outro tipo de itens mais adequados e que avaliam melhor o tema Trigonometria, por exemplo, o item 7. do grupo II do exame da 2.ª Fase cumpre melhor este propósito.
É claro que, com alguma perspicácia, para resolver o item, bastaria equacionar o problema, verificar que g'(-π/6)=1/2 e concluir o valor de a só poderia ser -π/6. Contudo, esta abordagem não é óbvia para muitos alunos, eu diria para a esmagadora maioria dos alunos, pois não é assim que estão habituados a abordar este tipo de questões.
E o leitor, qual é a sua opinião? Onde e em que contexto utilizaria uma questão com esta tipologia?