Segmentos por Carolina Santos

Nicolo Fontana nasceu em Brescia, Itália, por volta do ano 1500. Como o próprio conta no seu livro Quesiti et inventioni diverse, mais tarde acabou por adoptar a alcunha devido a uma triste história. Nicolo Tartaglia (cuja tradução significa gago), refugiou-se na igreja da cidade com a mãe e a sua irmã, aquando do ataque a Brescia pelas tropas francesas, pensando tratar-se de um local seguro. Mas os soldados não o pouparam e Tartaglia ficou com graves ferimentos na cabeça e no rosto, de golpes de sabre. A sua mãe tratou-lhe das feridas com a própria saliva, devido às grandes dificuldades económicas. Tartaglia salvou-se, mas ficaria com graves defeitos na fala para o resto da vida.

As dificuldades económicas estendiam-se também à sua educação, pelo que Tartaglia apenas aprendeu a ler e a escrever por volta dos 14 anos e de forma autodidacta. Contudo, isso não o impediu de se vir a tornar num reputado engenheiro e professor de matemática, que o levou a trabalhar por diversas cidades italianas. Fez trabalhos muito importantes onde demonstrou os seus conhecimentos em álgebra, aritmética, geometria, balística e estática.

Mas o seu trabalho mais importante prendeu-se com a resolução de equações de 3º grau. Tartaglia trabalhou arduamente nessa questão e, ao fim de algum tempo, foi bem sucedido. Sabendo que Tartaglia conhecia um processo de resolução da cúbica, Fior, um outro matemático italiano, desafiou-o para um duelo matemático. Cada um enviaria ao outro 30 equações de 3º grau para o seu adversário resolver. Surpreendentemente, Tartaglia conseguiu resolver as 30 equações de Fior, mas Fior não conseguiu resolver uma única das enviadas por Tartaglia. Isto porque Fior apenas sabia resolver equações do tipo x³+mx=n e Tartaglia era também capaz de resolver equações do tipo x³+mx²=n e todas as equações que propôs a Fior eram deste género.

Rapidamente se espalhou que Tartaglia tinha descoberto a solução da cúbica e o médico e matemático Girolamo Cardano, fortemente interessado em conhecê-la, convida Tartaglia a reunir-se com ele, para que este a revele. Apesar a hesitação inicial, Tartaglia acaba por concordar em revelar-lhe a sua descoberta, mas não sem antes pedir a Cardano que a mantivesse em segredo. Porém, esta revelação é feita de modo um pouco obscuro e não presencial, sob a forma de verso:
           

         "Quando o cubo junto com as coisas
           Se iguala a algum número
           Descobre dois outros que difiram do conhecido
           E faz como é usual
          Que o produto seja sempre igual
          Ao cubo da terça parte das coisas
          Então a diferença
          Dos seus lados cúbicos bem subtraídos
          Valerá a tua coisa principal."

Mesmo sem qualquer justificação para o poema, Cardano procurou explicá-lo e conseguiu ainda encontrar a resolução para todos os tipos de equações cúbicas. Esta história não termina aqui, mas tornar-se-ia demasiado longa, pelo que desafio o leitor a procurar o seu desfecho e daí compreenderá que Tartaglia morreu em Veneza em 1557, com a sua honra ferida.

E este é já o meu penúltimo artigo, e sendo que desde o início tenho uma ideia muito clara do que quero fazer no último, vou terminar aqui com uma breve análise ao final deste ano lectivo, com as mudanças no sistema de avaliação dos alunos. Os meus avós falavam muitas vezes no temido exame da 4ª classe. Quando a minha geração chegou a este nível de ensino, fazíamos apenas umas fichas de avaliação a cada disciplina, no final do período. Até ao 9º ano tínhamos testes de avaliação e no final do 3º ciclo, para cada disciplina que terminava, uma prova global a nível da escola. No secundário teríamos provas globais a todas as disciplinas terminais, mas entretanto fizemo-las no 10º ano e no 11º deixámos de as ter. Fomos sujeitos aos exames nacionais a todas as disciplinas do 12º. Entretanto, introduziam-se as provas de aferição no 4º e 6º ano, exames nacionais no 9º ano e testes intermédios a nível nacional nas disciplinas sujeitas a exame nacional.

Este ano, foram introduzidos também exames nacionais no 4º e 6º ano. Não há que temer pelos nervos e ansiedade das crianças. Há que ver, do meu ponto de vista, que as devemos habituar desde cedo ao rigor e à exigência. De futuro, quando sujeitos a exames nacionais de 12º ano ou mesmo aos da faculdade, certamente estarão muito melhor preparados.

Por isso, apesar de nem tudo ter corrido bem ao longo deste ano lectivo, muito em particular para os professores, há que ressalvar que ainda se encontra alguma mais valia no percurso deste Ministro da Educação.