Paul Lévy nasceu em França (Paris) em 15 de setembro de 1886. Paul cresce numa família onde se destacam ilustres matemáticos. Primeiro o seu avô, um distinto professor de matemática e, posteriormente, o seu pai, Lucien Lévy, que se tornou um prestigiado examinador da École Polytechnique, responsável por escrever inúmeros artigos sobre geometria. Desde muito novo, Paul tinha uma especial aptidão para a matemática, participando em concursos no Lycée Saint Louis, em Paris, alcançando um sucesso extraordinário na obtenção de prémios não só em matemática, mas igualmente em grego, química e física. Foi o primeiro colocado nas listas da École Normale Supérieur e o segundo escolhido para a École Polytechnique. Escolheu estudar na segunda escola.
Depois de se licenciar como melhor aluno, Lévy tornou-se professor École des Mines de Paris, em 1913. Mais tarde, foi professor de análise na École Polytechnique em 1920, onde permaneceu até se reformar em 1959. Durante a Primeira Guerra Mundial, Lévy serviu na artilharia. Devido ao seu exímio raciocínio e pensamento matemático, foi estimulado pelos seus líderes militares a usar suas habilidades matemáticas para resolver problemas relativos à defesa dos ataques aéreos do inimigo.
Mais tarde, em 1963 Paul Lévy foi eleito membro honorário da Sociedade Matemática de Londres. No ano seguinte, foi eleito para a Académie des Sciences.
Paul Lévy foi um distinto matemático do século XX, morreu a 15 de dezembro de 1971, três meses após completar uns longos e vigirosos 85 anos.
Frases de outros matemáticos sobre Paul Lévy:
S. J. Taylor* escreve sobre Lévy:
* P. Lévy, Bull. London Math. Soc. 7 (3)(1975), 300-320
Naquele tempo não havia nenhuma teoria matemática sobre probabilidades - apenas uma pequena colecção de ínfimos problemas computacionais. Agora é um ramo de pleno direito da matemática, utilizando técnicas de todos os ramos da análise moderna fazendo a sua própria contribuição de ideias, problemas, resultados e máquinas úteis para ser aplicado em outros lugares. Se houve uma pessoa que influenciou o estabelecimento e crescimento da teoria das probabilidades, mais do que qualquer outra, essa pessoa foi Paul Lévy.
Michel Loève* () dá uma descrição muito colorida das contribuições de Paul Lévy:
* P. Lévy, 1886-1971, Ann. Probability 1 (1) (1971), 1-18
Paul Lévy foi um pintor do mundo probabilistico. Como os grandes génios da pintura, com a sua paleta deu-nos quadros que mudaram em definitivo a nossa visão da realidade.
...
Ele era um homem muito modesto, acreditando plenamente no poder do pensamento racional. (…) Sempre que passo pelos jardins do Luxemburgo, relembro os nossos passeios, sentados ao sol num dos bancos do jardim. Eu ainda consigo ouvi-lo falar cuidadosamente sobre os seus pensamentos. Eu conheci um grande homem.