Valor Absoluto por Paulo Correia

Apesar de não ter boa memória, recordo dois acontecimentos, aparentemente sem relação, noticiados no mês passado… talvez porque tiveram alguma relevância para mim. Confesso que recorri a registos escritos, de um e de outro, para maior segurança nos detalhes da escrita… como é costume na Matemática!

O matemático francês Cédric Villani em entrevista ao Jornal Expresso a propósito do seu novo livro “Teorema Vivo” declarou, num contexto coerente e explicado que “Há muitos matemáticos que não sabem a tabuada de cor”. E a frase continuava “É uma questão de memória bruta.”

A memorização da tabuada deve ser uma inevitabilidade, mais do que uma obrigatoriedade… Quando se propõem atividades matemáticas relevantes, a memorização da tabuada surge como consequência e não como a causa da aprendizagem. 

Todos nós memorizamos um conjunto de procedimentos que nos ajudam nas nossas tarefas, e a tabuada também é assim. Por exemplo, no local onde costumo comprar pães pela manhã (que custam 16 cêntimos cada), a senhora que lá trabalha sabe, de cor, a tabuada do 16 muito melhor que eu. Facto de que já se apercebeu, com algum divertimento, talvez por saber que sou professor de Matemática.

O que não é natural é impor a memorização de tabuadas (ou de outra coisa) sem que seja compreensível a utilidade ou a relevância do que é pedido… imagino que a senhora que vende o pão não saiba de cor a tabuada do 17, do 18 ou do 19, mas que venha a saber, daqui a algum tempo quando houver aumentos de preços, e que posteriormente venha a esquecer a tabuada do 16, como eventualmente já terá acontecido com o 13 ou com o 14… O que foi relevante no passado, já deixou de o ser!

Também no mês passado, o IAVE, publicou as Informações-Prova para 2016. A informação referente à prova do 3º ciclo não trouxe grandes alterações, apesar de versar sobre um programa completamente diferente… mas o formulário a constar na prova tem uma alteração: a omissão da fórmula resolvente para equações do 2º grau.

Naturalmente é fácil explicar esta alteração pela existência de uma meta com a redação «Saber de memória a fórmula resolvente...».

É importante esclarecer que esta alteração dificilmente terá algum impacto relevante nas classificações dos alunos. Qualquer aluno que tenha estudado a resolução de equações do segundo grau, de forma minimamente eficaz, saberá de memória a dita fórmula - porque precisou dela, e a utilizou, as vezes suficientes para a memorizar. 

Sempre foi assim...

Os outros alunos, que não sabem a fórmula, também não beneficiavam da sua inclusão no formulário, porque não a conseguiam aplicar devidamente, ou porque não conseguiam executar os procedimentos anteriores à sua aplicação. A possibilidade de consulta da fórmula nunca foi relevante para os alunos que não sabiam resolver equações do segundo grau...

Mas agora, a omissão da fórmula, e a sua valorização como uma meta curricular, faz surgir uma nova classe de alunos - os que não sabem aplicar a fórmula, ou fazer qualquer tipo de cálculos que a mobilize, mas que sabem “recitar” a fórmula de memória. Em coerência com a meta definida e com o formulário do exame, estes alunos devem ter algum tipo de mérito (e a correspondente cotação no exame), mesmo que se limitem a “recitar” a fórmula.

Reforçando que, também neste caso, dificilmente haverá algum impacto significativo nas classificações do exame, pretende-se chamar a atenção para o facto de esta visão do ensino da matemática valorizar competências acríticas e atribuir mérito a procedimentos que podem ser desligados de raciocínios ou trabalho matemático relevante… 

Como não conheço a opinião do matemático Cédric Villani sobre esta questão, arrisco imaginar o que ele dirá: «Há muitos matemáticos que não sabem a fórmula resolvente de cor. É uma questão de memória bruta.»