Se e Só Se por José Carlos Pereira

Ao contrário do que é habitual, o título deste artigo não permite adivinhar do que aqui se vai tratar. Este ano realizam-se as últimas provas de Exame Nacional de Matemática A referentes ao programa antigo, isto é, o que vigorou no 12.º ano durante este ano lectivo. Em 2018 essas provas já terão como base o novo programa. Nesta altura o leitor já percebeu que vou falar sobre a última prova de Exame Nacional, realizada há uns dias. No final falarei um pouco sobre a prova de 2018, referente ao novo programa, e sobre a qual, incompreensivelmente, pouco ou nada se sabe.

Comecemos então pela prova realizada há uns dias, cujo enunciado, critérios e uma proposta de resolução pode ser encontrada aqui.

É uma prova acessível aos alunos que durante o ano fizeram um trabalho sério. Respeita o programa e os seus objectivos e tem a estrutura habitual. Assim como nos últimos anos, contém um item de modelação matemática, outro que requer necessariamente a utilização da calculadora gráfica e uma demonstração.

Podemos dividir a prova em duas partes: até ao item 2.3. do grupo II, incluindo-o e a partir daí.

Na primeira parte não existem itens difíceis, são todos de dificuldade baixa ou média baixa. Talvez os itens 5. e 6. do grupo I e o item 1. do grupo II possam ter oferecido maior resistência. O item 2., de Geometria, é provavelmente o mais acessível de sempre: as perguntas são directas e as respostas são imediatas ou quase imediatas.

A partir do item 2.4. a prova é outra. Apesar de considerar que não são itens com resoluções complicadas ou fora do que habitualmente se faz durante as aulas, vários necessitavam de uma leitura muito atenta e de serem bem interpretados para poderem ser resolvidos correctamente. Nesse âmbito destaco os itens 3., 4.1., 5.3. e 6.. O item 6., o que pretende diferenciar os alunos bons dos excelentes, é o mais difícil da prova, com um grau de dificuldade elevado, principalmente pelo nível de abstracção envolvido. É expectável que muitos alunos não o tenham conseguido resolver pelo que é provável que o número de notas máximas seja menor do que o habitual.

Comparando esta prova com a do ano passado, considero que nesta é mais fácil conseguir 9,5 mas é mais difícil atingir a nota máxima, exactamente por causa do item 6. que é bem mais difícil que o item correspondente a este na prova do ano passado.

Em minha opinião, o que identifiquei na prova deste ano – uma parte com itens mais fáceis e resoluções mais directas ou imediatas e outra com itens mais difíceis e resoluções mais trabalhosas, sendo mais fácil conseguir um 9,5 que a nota máxima – são características de uma prova equilibrada. No entanto, mesmo tendo em conta que numa prova de Exame Nacional não pode sair tudo, não posso deixar de assinalar algumas ausências, nomeadamente a de questões que envolvam o teorema de Bolzano ou que envolvam logaritmos. Itens com estes conteúdos tinham estado sempre presentes nos anos anteriores. Talvez tenha sido esta a razão que tenha levado vários alunos a utilizarem o teorema de Bolzano para “resolver” o item 5.2.. Até aquele momento ainda não tinham usado o teorema e conjugado com o facto de terem lido mal ou interpretado incorrectamente, pensaram que seria esse o item que envolveria Bolzano. Refira-se ainda que era possível resolver todo o exame sem derivar uma única vez. Mesmo o item 4.2. pode ser resolvido sem recorrer à derivada, mostrando que a inequação f (x)≥ 6 é impossível em [0,7].

Quanto à prova de 2018 pouco se sabe. Como já escrevi no artigo de Abril, sabe-se que terá dois cadernos, um deles a ser realizado com recurso à calculadora, mas não se sabe que peso terá cada caderno nem que tipo de itens terão, e que não sairá Primitivas e Cálculo Integral.

Como é de conhecimento geral, tem havido várias dificuldades na leccionação do novo programa, com domínios, como a Estatística, que ficam praticamente por leccionar. Nesse sentido, é imperativo que o IAVE defina e divulgue rapidamente as informações para a prova de 2018, respondendo às várias questões que vão surgindo: como será a estrutura de cada caderno, que conteúdos serão avaliados e que peso terão no exame? A exemplo do que aconteceu com a disciplina de Físico-Química, a prova terá como referência os conteúdos programáticos comuns aos dois programas? Vão publicar Provas Modelo?

Além disso é importante saber o que vai acontecer com os alunos que este ano não conseguirem aprovação no 12.º ano. Que prova de exame irão fazer em 2018?

Tudo isto tem de ser feito o mais cedo possível, preferencialmente, no início do próximo ano lectivo. Não é minimamente compreensível nem justo que os alunos que iniciaram o seu percurso no secundário em 2015 não saibam quase nada sobre o exame final que irão realizar!

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Boas férias para todos.