Teoria de Jogos por Alda Carvalho - Jogos Disfarçados

Eixos de Opinião de Junho de 2020

Alda Carvalho - Docente do Ensino Superior e Investigadora do CEMAPRE/ISEG


Título: Jogos disfarçados

Quando se analisa um jogo pela primeira vez, por vezes, surge a ideia de já se ter jogado algo semelhante. É como se fosse um jogo já nosso conhecido, mas disfarçado. 

Consideremos o jogo SOMA 15 COM 3 CARTAS. Neste jogo há nove cartas numeradas de 1 a 9, voltadas para cima. Na sua vez, cada jogador tira para si uma das cartas. Ganha o primeiro jogador que tiver três cartas cuja soma seja igual a 15. Para o jogar, pode utilizar um baralho de cartas, cartões numerados de 1 a 9 ou simplesmente ir riscando num papel.

 

À primeira vista pensará que nunca jogou tal jogo, mas certamente que já o jogou. Utilizando um quadrado mágico, este jogo é isomorfo ao conhecido jogo do GALO. Isso acontece porque, jogando o SOMA 15 COM 3 CARTAS sobre um quadrado mágico (as somas de cada coluna, de cada linha e das duas diagonais são iguais), a condição de vitória corresponde a um alinhamento de 3 células. Se um jogador utilizar um quadrado mágico como «mapa», tem muito mais facilidade em jogar o SOMA 15 COM 3 CARTAS, uma vez que a estratégia para o jogo do GALO é bem conhecida desde tenra idade.

Consideremos agora uma variante do jogo anterior. O jogo SOMA 15 tem exactamente as mesmas regras que o SOMA 15 COM 3 CARTAS, excepto que a vitória é alcançada com qualquer conjunto de cartas que some 15. 

A estratégia é novamente usar o quadrado mágico e combinar a estratégia do isomorfismo com uma estratégia de ameaça continuada. Nesta nova versão, além do alinhamento de três números (vitória no jogo do GALO), também se ganha o jogo com os pares que somam 15, ou seja, (6, 9) e (7, 8). Comecemos por colorir este pares.

Publicado/editado: 04/06/2020