Curiosidades sobre o matemático alemão Bernhard Riemann (1826 - 1866)

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Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826 - 1866) foi um matemático alemão.

As ideias de Bernhard Riemann sobre a geometria do espaço tiveram uma profunda influência no desenvolvimento da física teórica moderna. 

Foi durante o seu tempo na Universidade de Berlim que Riemann elaborou a sua teoria geral de variáveis complexas formando a base de alguns dos seus trabalhos mais importantes.

Em 1851, em Göttingen, Riemann concluiu o seu doutoramento – a sua tese foi orientada por Gauss.

Por recomendação de Gauss, Riemann foi nomeado para um cargo em Göttingen e trabalhou para a sua Habilitation (qualificação extra de pós-doutoramento necessária para lecionar numa universidade alemã). 

Para completar a sua Habilitation, Riemann teve que dar uma palestra. Gauss escolheu a palestra sobre geometria. A palestra de Riemann: Über die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen, realizada a 10 de junho de 1854, tornou-se um clássico da matemática.

A palestra de Riemann tinha duas partes. Na primeira parte colocou o problema de como definir um espaço n-dimensional dando uma definição do que hoje chamamos de espaço de Riemann. 

Freudenthal escreveu: 

“It possesses shortest lines, now called geodesics, which resemble ordinary straight lines. In fact, at first approximation in a geodesic coordinate system such a metric is flat Euclidean, in the same way that a curved surface up to higher-order terms looks like its tangent plane. Beings living on the surface may discover the curvature of their world and compute it at any point as a consequence of observed deviations from Pythagoras's theorem.”

O assunto principal desta parte da palestra de Riemann foi a definição do tensor de curvatura. A segunda parte da palestra de Riemann levantou questões profundas sobre a relação da geometria com o mundo em que vivemos. Riemann questionou a dimensão do espaço real e a geometria que descrevia o espaço real. A palestra estava muito à frente do seu tempo para ser apreciada pela maioria dos cientistas da época. Na altura apenas Gauss compreendeu a profundidade dos pensamentos de Riemann. Riemann só foi totalmente compreendido sessenta anos depois. 

Freudenthal escreveu também: 

“The general theory of relativity splendidly justified his work. In the mathematical apparatus developed from Riemann's address, Einstein found the frame to fit his physical ideas, his cosmology, and cosmogony: and the spirit of Riemann's address was just what physics needed: the metric structure determined by data.”

Riemann esclareceu a noção de integral definindo o que agora chamamos de integral de Riemann. Mas hoje Riemann é mais falado pela “Hipótese de Riemann”. Esta conjetura que ainda não foi demonstrada é considerada um dos Sete Problemas Matemáticos do Milénio.  O Clay Mathematics Institute (CMI) atribuirá o prémio de $1 milhão de dólares a quem o resolver.  

Deixamos o vídeo onde o matemático Edward Frenkel explica a Hipótese de Riemann.

 

Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Riemann/
             www.claymath.org/millennium-problems/
           

Por Adília Marinho

Publicado/editado: 17/09/2021