Curiosidades sobre o matemático e filósofo checo Kurt Gödel - Gödel's Incompleteness Theorem
Curiosidades...
Kurt Gödel (1906 – 1978) foi um matemático e filósofo checo.
Gödel é mais conhecido pela sua prova dos "Teoremas da Incompletude de Gödel".
Provou resultados fundamentais sobre sistemas axiomáticos, mostrando que em qualquer sistema matemático axiomático existem proposições que não podem ser provadas ou refutadas dentro dos axiomas do sistema. Em particular, que a consistência dos axiomas não pode ser provada.
Isto encerrou cem anos de tentativas de estabelecer axiomas que colocariam toda a matemática numa base axiomática. Uma tentativa importante foi de Bertrand Russell com Principia Mathematica (1910-13). Outro foi o formalismo de Hilbert, que sofreu um duro golpe com os resultados de Gödel. O teorema não destruiu a ideia fundamental do formalismo, mas demonstrou que qualquer sistema teria de ser mais abrangente do que o previsto por Hilbert.
Os resultados de Gödel foram um marco na matemática do século 20, mostrando que a matemática não é um objeto acabado, como se acreditava. Implicando também que um computador nunca pode ser programado para responder a todas as questões matemáticas.
Gödel com Einstein em Princeton em 1950
Nos próximos dias iremos divulgar três vídeos com o Professor de Matemática da Universidade de Oxford Marcus du Sautoy, que nos explica de uma forma simplista e muito interessante esta matéria. Não pode perder!
- Gödel's Incompleteness Theorem;
- Gödel's Incompleteness (extra footage 1);
- Gödel's Incompleteness (extra footage 2).
Gödel's Incompleteness Theorem:
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Godel/
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teoremas_da_incompletude_de_G%C3%B6del
Por Adília Marinho