Curiosidades sobre o matemático e físico francês Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830)
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Jean Baptiste Joseph Fourier (1768 – 1830) foi um matemático francês.
Joseph Fourier trabalhou na teoria matemática da condução de calor. Estabeleceu a equação diferencial parcial da difusão de calor e resolveu-a usando séries infinitas de funções trigonométricas.
Com apenas 14 anos já tinha lido os seis volumes do Curso de Matemática de Étienne Bézout e em 1783 recebeu o primeiro prémio pelo seu estudo da Mecânica Geral de Charles Bossut.
Em 1790 tornou-se professor no colégio beneditino, École Royale Militaire de Auxerre, onde estudou.
Em 1793 Fourier juntou-se ao Comité Revolucionário local. Na altura escreveu:
“As the natural ideas of equality developed it was possible to conceive the sublime hope of establishing among us a free government exempt from kings and priests, and to free from this double yoke the long-usurped soil of Europe. I readily became enamoured of this cause, in my opinion the greatest and most beautiful which any nation has ever undertaken.”
Mas, descontente com o Período do Terror que resultou da Revolução Francesa tentou demitir-se. Fourier defendeu membros de uma fação enquanto estava em Orléans e este acontecimento levou-o a ser preso em 1794. Quando Robespierre foi morto, mudanças políticas resultaram na libertação de Fourier.
Mais tarde, ainda em 1794, Fourier foi estudar para a École Normale, em Paris, e foi um dos alunos que apresentou habilidades mais versáteis. Lagrange foi seu professor e Fourier descreveu-o como:
“The first among European men of science.”
Também foram seus professores Laplace, que avaliou menos, e Gaspard Monge que descreveu como:
“Having a loud voice and is active, ingenious and very learned.”
Fourier começou a lecionar no Collège de France e, tendo excelentes relações com Lagrange, Laplace e Monge, iniciou novas investigações matemáticas. Foi nomeado para um cargo na École Centrale des Travaux Publics, a escola sob a direção de Lazare Carnot e Gaspard Monge, que logo seria renomeada para École Polytechnique. No entanto, as repercussões da sua prisão anterior permaneceram e Fourier foi de novo preso. A sua libertação foi atribuída a uma variedade de causas diferentes, pedidos dos seus alunos, pedidos de Lagrange, Laplace ou Monge ou uma mudança no clima político.
A 1 de setembro de 1795, Fourier voltou a lecionar na École Polytechnique e em 1797 sucedeu a Lagrange ao ser nomeado para a cadeira de análise e mecânica.
Em 1798 Fourier juntou-se ao exército de Napoleão na invasão do Egito como conselheiro científico. Enquanto esteve no Cairo ajudou a fundar o Instituto do Cairo e foi um dos doze membros da divisão de matemática. Foi eleito secretário do Instituto, cargo que continuou a ocupar durante toda a ocupação francesa do Egito. Também tinha a seu cargo reunir as descobertas científicas e literárias feitas durante o período no Egito.
Regressou a França em 1801 e retomou seu cargo como professor de análise na École Polytechnique. No entanto, Napoleão “pediu-lhe” que assumisse o cargo de Prefeito do Departamento de Isère, em Grenoble. Fourier não ficou satisfeito por deixar Paris e a sua vida académica.
Foi durante o seu tempo em Grenoble que fez o seu importante trabalho matemático sobre a teoria do calor, On the Propagation of Heat in Solid Bodies, completando-o em 1807. Hoje este trabalho é muito considerado, mas na época causou controvérsia. Uma das objeções, feita por Lagrange e Laplace em 1808, foi para as expansões de funções de Fourier como séries trigonométricas, o que hoje chamamos de séries de Fourier. Outra objeção foi feita por Biot contra a derivação das equações de transferência de calor realizadas por Fourier.
O Instituto de Paris estabeleceu em 1811 como tema de competição a propagação do calor em corpos sólidos para o prémio de matemática e Fourier apresentou o seu trabalho de 1807 e trabalhos adicionais sobre o arrefecimento de sólidos infinitos e calor terrestre e radiante. O comité formado por Lagrange, Laplace, Malus, Haüy e Legendre, concedeu o prémio a Fourier. O relatório, no entanto, não foi completamente favorável e afirma:
“... the manner in which the author arrives at these equations is not exempt of difficulties and that his analysis to integrate them still leaves something to be desired on the score of generality and even rigour.”
Nos últimos 8 anos da sua vida Fourier publicou vários artigos, alguns em matemática pura, enquanto outros em tópicos de matemática aplicada. A sua vida foi até ao fim problemática, pois a sua teoria do calor ainda provocava controvérsia. Biot reivindicou prioridade sobre Fourier, uma afirmação que Fourier não teve dificuldade em mostrar ser falsa. Poisson, no entanto, atacou ambas as técnicas matemáticas de Fourier e também afirmou ter uma teoria alternativa. Fourier escreveu Précis Históricos como resposta a essas alegações, mas, embora o trabalho tenha sido mostrado a vários matemáticos, nunca foi publicado.
Destaque-se que o trabalho de Fourier impulsionou trabalhos posteriores sobre séries trigonométricas e sobre a teoria das funções de uma variável real.
Terminamos com um vídeo onde Destin Sandlin desafia Doga a desenhar o logotipo do seu canal usando Séries de Fourier. Curioso? Não perca!
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Fourier/
Por Adília Marinho