Curiosidades sobre o matemático francês Joseph Liouville (1809 – 1882)
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Joseph Liouville (1809 – 1882) foi um matemático francês.
Liouville é mais conhecido pelo seu trabalho com números transcendentes.
Entrou na École Polytechnique em 1825 e frequentou o Cours d'analyse et de mécanique de Ampère. Embora Liouville não pareça ter frequentado nenhuma das aulas de Cauchy, Cauchy teve uma forte influência sobre ele. Liouville formou-se em 1827 e De Prony e Poisson foram os seus examinadores.
Em 1831 Liouville foi nomeado para o seu primeiro cargo académico, como assistente de Claude Mathieu, na École Polytechnique. Também foi nomeado para várias escolas particulares e para a École Centrale.
Em 1836 Liouville fundou um jornal de matemática Journal de Mathématiques Pures et Appliquées. Este jornal, às vezes conhecido como Journal de Liouville, fez muito pela matemática, na França, ao longo do século XIX.
Em 1837 Liouville lecionou no Collège de France e em 1838 foi nomeado Professor de Análise e Mecânica na École Polytechnique. No ano seguinte, foi eleito para a secção de astronomia da Académie des Sciences, uma eleição que sofreu uma forte oposição de Libri. De facto, a desavença entre Liouville e Libri intensificou-se após a sua eleição para a Académie.
O ano de 1840 foi um ponto de viragem na carreira de Liouville. Lützen escreveu:
“Before 1840, Liouville had pursued some clear paths to secure his own career; during the following twenty years, the promotion and development of other mathematicians' ideas became the central issue.”
Quando Lacroix morreu em 1843, Liouville candidatou-se para lecionar a sua cadeira no Collège de France, no entanto, após uma eleição renhida, Libri foi nomeado. Mas em 1848 Libri fugiu da França para evitar uma sentença de prisão por roubar livros e manuscritos preciosos, e Cauchy e Liouville concorreram à cadeira que ficou vaga. Liouville ganhou a Cauchy e começou a dar aulas no Collège de France em 1851.
Os anos de 1856 e 1857 foram os mais produtivos de Liouville. No entanto, depois de ser nomeado para a cadeira de Mecânica, na Faculté des Sciences, em 1857, o número de horas de trabalho começou a cobrar o seu preço. Liouville era um perfeccionista e sofria por não poder dedicar o tempo necessário para preparar bem as suas aulas. Continuou a publicar, mas principalmente resultados que descobriu durante os seus dois anos altamente produtivos, mas sem as provas, pois não conseguia encontrar tempo para as “polir”.
Liouville sofreu um duro golpe em 1859 com a morte de Dirichlet. Além de ter perdido um amigo próximo, também perdeu o seu principal correspondente matemático.
O trabalho matemático de Liouville era extremamente amplo, da física matemática à astronomia e à matemática pura. Mas Liouville é mais lembrado hoje pelos números transcendentes, como já foi referido acima.
O interesse de Liouville por estes números emergiu da leitura de uma correspondência entre Goldbach e Daniel Bernoulli. Liouville pretendia provar que o número de Neper era transcendente, mas não conseguiu. No entanto, as suas contribuições foram importantes e levaram-no a provar a existência de um número transcendente em 1844, quando construiu uma classe infinita destes números usando frações contínuas. Em 1851 publicou resultados sobre números transcendentes removendo a dependência de frações contínuas, dando um exemplo de um número transcendente, o número agora chamado de constante de Liouville:
0.1100010000000000000000010000...
Este número apresenta um 1 no lugar de n ! e 0 nos outros lugares.
Em 1842 Liouville começou a ler os artigos inéditos de Galois e anunciou à Academia de Paris que tinha encontrado resultados profundos no trabalho de Galois. Liouville foi um dos responsáveis por trazer o trabalho de Galois até ao conhecimento geral, quando o publicou em 1846 no seu Jornal.
Na teoria dos números, Liouville escreveu cerca de 200 artigos e no total escreveu mais de 400 artigos.
Terminamos com um vídeo de Simon Pampena que explica de um modo simples o que são números transcendentes. Não perca!
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Liouville/
Por Adília Marinho