Curiosidades sobre o matemático italiano-francês Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813)
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Joseph-Louis Lagrange ou Giuseppe Lodovico Lagrangia (1736 – 1813) foi um matemático e astrónomo francês nascido em Turim, Itália.
Destacou-se em todos os campos da análise, da teoria dos números e da mecânica analítica e celeste.
O interesse de Lagrange pela matemática começou quando aos 17 anos leu uma cópia do trabalho de 1693, do matemático e astrónomo Edmond Halley, sobre o uso da álgebra na óptica.
A partir desta altura dedicou-se à matemática, mas grande parte do tempo foi autodidata e não teve o benefício de estudar com matemáticos importantes.
Com apenas uma ano de estudos, Lagrange já dava nas vistas e, aos 19 anos foi nomeado professor de matemática na Escola Real de Artilharia de Turim em 1755.
Em 1756 Lagrange enviou a Euler os resultados que tinha obtido na aplicação do cálculo das variações à mecânica. Euler impressionado tentou atraí-lo para uma posição na Prússia, mas Lagrange não procurava grandeza e, por isso, timidamente e educadamente recusou o cargo.
Lagrange foi proposto por Euler para a Academia de Berlim e foi eleito membro a 2 de setembro de 1756. No ano seguinte, Lagrange foi fundador de uma sociedade científica em Turim, que mais tarde se tornaria na Academia Real de Ciências de Turim.
Neste período Lagrange fez contribuições para a teoria das cordas vibrantes, estudou a integração de equações diferenciais e fez várias aplicações na mecânica dos fluidos (onde introduziu a Função de Lagrange). Estudou as órbitas de Júpiter e Saturno e com apenas 26 anos publicou o seu famoso método das Equações de Euler-Lagrange no recente campo matemático do cálculo variacional, aplicando as suas ideias no campo da mecânica clássica.
Por volta de 1966 d'Alembert ofereceu-lhe um cargo na Academia de Berlim, mas Lagrange recusou novamente a oferta escrevendo:
“It seems to me that Berlin would not be at all suitable for me while M Euler is there.”
Em 1766, quando Euler regressou a São Petersburgo, Lagrange sucedeu Euler como Diretor de Matemática na Academia de Berlim. Foi saudado calorosamente pela maioria dos membros da Academia tornando-se amigo íntimo de Lambert e de Johann (III) Bernoulli.
Lagrange trabalhou durante 20 anos em Berlim, produzindo um fluxo constante de artigos de alta qualidade e ganhou regularmente o prémio da Academia das Ciências de Paris.
Em Berlim, Lagrange desenvolveu trabalhos em astronomia, estabilidade do sistema solar, mecânica, dinâmica, mecânica dos fluidos, probabilidades e fundamentos do cálculo. Também, apresentou resultados em teoria dos números provando em 1770 o "Teorema dos quatro quadrados". No mesmo ano publicou o seu importante trabalho Réflexions sur la résolution algébrique des équations, uma investigação fundamental apresentando a razão pela qual as equações de grau até 4 poderiam ser resolvidas por radicais. O artigo é o primeiro a considerar as raízes de uma equação como quantidades abstratas em vez de ter valores numéricos. Em 1771 provou o teorema de John Wilson: "n é primo se e somente se (n − 1)! + 1 é divisível por n". Também estudou as permutações das raízes, considerado um primeiro passo no desenvolvimento da teoria dos grupos continuada por Ruffini, Galois e Cauchy.
Lagrange escreveu em Berlim o trabalho, Mécanique analytique, que foi publicado em 1788. Este trabalho resumiu todo o trabalho feito no campo da mecânica desde a época de Newton e destaca-se pelo uso da teoria das equações diferenciais. Com este trabalho, Lagrange transformou a mecânica num ramo da análise matemática. Lagrange escreveu no Prefácio:
“One will not find figures in this work. The methods that I expound require neither constructions, nor geometrical or mechanical arguments, but only algebraic operations, subject to a regular and uniform course.”
A 18 de maio de 1787 deixou Berlim para se tornar membro da Academia das Ciências em Paris, onde permaneceu pelo resto da sua carreira.
Em 1790 Lagrange foi nomeado membro da comissão da Academia das Ciências e trabalhou no sistema métrico defendendo uma base decimal. Lagrange foi um dos responsáveis pela escolha do Quilograma, no sistema de unidades para a massa.
Foi o primeiro professor de Análise na École Polytechnique, inaugurada em 1794. Em 1795 foi fundada a École Normale com o objetivo de formar professores e Lagrange lecionou cursos de matemática elementar nesta escola.
Napoleão nomeou Lagrange para a Legião de Honra e Conde do Império em 1808. A 3 de abril de 1813, foi condecorado com o Grand Croix da Ordre Impérial de la Réunion. Morreu uma semana depois, na cidade de Paris, tendo sido sepultado no famoso Panteon, onde ainda hoje se encontra o seu túmulo.
Deixamos a aula: “A função lagrangiana” da disciplina de Mecânica Clássica, obrigatória para os cursos de Física da UFF. Se quiser saber mais sobre este tema pode visualizar outras aulas disponibilizadas no canal Mecânica Clássica UFF.
Fonte: https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Lagrange/
Imagem da estátua de Joseph-Louis Lagrange em Turim.
Por Adília Marinho