Diagonais por Rui Gonçalves - Porque não dividimos por zero...
Eixos de opinião de janeiro de 2019
Bem-vindos às Diagonais.
Este mês voltamos novamente aos fundamentos para descobrir porque não dividimos por zero. Sim, essa divisão que todos sabemos que não é permitida…
Em geral qualquer número se pode dividir por outro exceto quando aquele pelo qual se divide é zero…
A dificuldade começa por não se poder definir a divisão por zero. Suponha que atribuímos 21 a 1/0=21 vemos facilmente que se assim for então, dado que a multiplicação é o inverso da divisão, 1=21x0=0, oops…qualquer número multiplicado por 0 dá 0 por isso 1/0 não pode ser 21…
Mas se não é 21, quanto é? E o 0/0 quanto é?
Regra geral, um número que divide por si próprio é 1, mas assim, se fizermos 0/0=1 temos 0x1=0. Mas nesse caso,
2 = 2x1 = 2X(0/0) = (2x0)/0 = 0/0 = 1…
O facto é qualquer número multiplicado por 0 é 0. Assim usando as regras da aritmética 0/0 pode ser qualquer número, não é único…
No ensino secundário aprendemos que um número a dividir por 0 dá infinito. Não se esqueçam que o infinito não é um número e por isso não se comporta como um…é também preciso ter em conta o contexto em que usa o infinito.
Fica aqui a sugestão de explorarem mais um pouco este tema e podem envolver a vosso(a) professor(a) de matemática.
Adaptado de Professor Stewart’s cabinet of mathematical curiosities.