Ideias não Orientáveis por Inês Guimarães - O Teorema de… Pitágoras?
Eixos de Opinião de Outubro de 2020
Inês Guimarães - Aluna de Mestrado em Matemática e Autora do Canal MathGurl no YouTube (Ver +)
Título: O Teorema de… Pitágoras?
Olá pessoal! Hoje venho-vos falar daquele que é provavelmente o teorema mais famoso de toda a matemática, o Teorema de Pitágoras, mencionando alguns factos históricos e curiosidades relacionadas com o assunto. ‘Bora lá?
Em primeiro lugar, Pitágoras não foi certamente a primeira pessoa a lidar com o chamado Teorema de Pitágoras. Não sei se isto é chocante para vocês, mas acreditem que, em matemática, geralmente o “teorema de...” ou “lema de...” nunca vem associado ao nome da pessoa que o descobriu! Tipicamente, surge com o nome de um matemático que o popularizou ou algo do género. C’est la vie...
Olhem, sabe-se muito pouco sobre o nosso compincha Pitágoras e há inclusive dúvidas se ele realmente esteve relacionado com matemática, ou sequer se existiu! Não se encontram fontes primárias de informação acerca da sua vida, isto é, tudo aquilo que aparece escrito sobre Pitágoras é posterior à altura em que supostamente viveu. Entre os autores que escreveram a seu respeito, são vários os que lhe atribuem poderes divinos como a omnipresença, a capacidade de comunicar com animais e dizem que, a certa altura, o rio Casas cumprimentou Pitágoras pelo nome (não sei que drogas se consumiam na altura...). Afirmam ainda que este era filho do Deus Apolo. Por este motivo, é difícil distinguir os mitos dos factos. Não obstante, os historiadores asseguram ter existido um grupo, comummente designado por Escola Pitagórica, com uma forte componente intelectual centrada na Matemática, na filosofia e na astronomia. Mas não nos devemos deixar enganar pelo termo “escola”, tendo em conta que se assemelhava mais a uma seita religiosa do que a um simples local de aprendizagens. Os seus membros acreditavam que cada número possuía um significado divino e conduzia à compreensão do místico valor da vida. Além disso, seguiam uma dieta rigorosa e extremamente restritiva, tendo constituído uma das primeiras comunidades vegetarianas de que há registo.
É de realçar que a maior parte das descobertas efetuadas pelos pitagóricos era atribuída ao próprio Pitágoras, o que torna impossível a distinção entre resultados provados individualmente por si (se é que existem) e derivados da colaboração entre os seus discípulos. Embora as contribuições de Pitágoras para a Matemática sejam questionáveis, a Escola Pitagórica fez sem dúvida grandes avanços nesta área.
Relativamente ao famoso teorema que popularizou o seu nome, é provável que os pitagóricos se tenham debruçado sobre ele, mas é bem sabido que este já era conhecido e utilizado anteriormente, mais de mil anos antes do suposto nascimento de Pitágoras, na época da antiga Babilónia. A prova mais antiga e matematicamente rigorosa que se conhece deste resultado é aquela que se encontra n’Os Elementos de Euclides (a coleção de livros mais influente na história da Matemática, publicada no século III A.C.), embora se desconheça qual terá sido verdadeiramente a primeira demonstração do teorema.
Entretanto, no ano 1968, foi publicado o livro The Pythagorean Proposition, contendo 368 (TREZENTAS E SESSENTA E OITO, NOSSA SENHORA!) demonstrações distintas do teorema de Pitágoras, incluindo a de um antigo presidente dos EUA, James Garfield. Qual é a vossa favorita?
Espero que tenham gostado deste artigo e, se o quiserem comentar, passem pela página de Facebook do Clube de Matemática. Se me quiserem chatear, escrevam para inesguimaraes42@gmail.com.
Muito obrigada e até daqui a um mês!