Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Eleições Legislativas 2022 e a Matemática
Eixos de Opinião de Janeiro de 2022
Carlos Marinho - Professor de Matemática (Ver +)
Título: Eleições Legislativas 2022 e a Matemática
No dia 30 de janeiro de 2022 o país vai a votos. São 230 deputados que irão ser escolhidos por 22 círculos eleitorais, em 3092 freguesias e 27 consulados. Só nesta frase de apenas 29 palavras e 155 carateres com espaços incluídos falamos de 7 números, com a inclusão de janeiro (01). A razão para tal acontecer é que a matemática faz a gestão de toda esta operação que vai nesse domingo à noite, definir o partido vencedor, que poderá fazer governo, fazendo-se a escolha de um novo primeiro-ministro, após a queda do XXII governo constitucional. Os mais desatentos poderiam pensar que 230 deputados a dividir por 22 círculos eleitorais, teríamos uma média de 10 deputados (10,45) por distrito. Acontece que a distribuição destes políticos é dividida pela importância de cada círculo. Lisboa, a capital leva a votos 48 deputados, cerca de 21% deste universo, mais de um quinto dos deputados. O Porto tem direito a levar a sufrágio 40, 17,4%. Se adicionarmos, estas duas cidades, 88 em 230, teremos uma representatividade de mais de 38% a serem escolhidos, quase dois quintos. Basicamente, duas cidades, escolhem 4 pessoas em cada 10. O distrito de Portalegre é o que menos elege, apenas 2 deputados, tal como os círculos eleitorais da europa e fora da europa, também com dois cada um.
A pergunta de um milhão de dólares é: quem vai ganhar as eleições no dia 30 de janeiro de 2022? A resposta é simples. Têm a palavra os portugueses. Na eleição de 2019, os inscritos eram 10.810.674, votaram 5.251.064, 48,57%. Mas a verdade é que a matemática é a única a poder dar respostas de forma antecipada, como adivinhando o futuro político em Portugal. Não é extraordinário perguntar a um matemático quem vai ganhar as eleições, ou quem poderia ganhar se determinadas condições fossem alteradas, falando de coligações.
A definição do esquema político é dirimida pelo Método de Hondt, uma fórmula de cálculo, criada curiosamente não por um matemático, mas por um advogado belga Victor D' Hondt, que utiliza a distribuição de mandatos pelos candidatos das listas concorrentes a eleições, com base no princípio da representação proporcional. Consiste na repartição dos mandatos pelos partidos, proporcionalmente à importância da respetiva votação.
Aplicação da regra
Primeiro o número de votos apurados por cada lista é dividido, sucessivamente, por 1, 2, 3, 4, etc. (até 7, que é o número de Deputados a eleger), sendo os quocientes alinhados por ordem decrescente. Por exemplo:
divisão por 1 | A: 12 000 | B 7500 | C: 4500 | D: 3000
divisão por 2 | A: 6000 | B: 3750 | C: 2250 | D: 1500
divisão por 3 | A: 4000 | B: 2500 | C: 1500 | D: 1000
divisão por 4 | A: 3000 | B: 1875 | C: 1125 | D: 750
Por este processo, o primeiro deputado a ser eleito é do partido A (12000), o segundo do partido B (7500), o terceiro do partido A novamente com 6000, o quarto será finalmente o partido C (4500), o quinto será o 3º elemento do partido A (4000), o sexto, o 2º elemento do partido B (3750) e o sétimo o 1º da lista do partido D (3000). Os restantes não são eleitos.
Em síntese: Partido A – 3; Partido B – 2, Partido C – 1 e Partido D – 1.
A existir uma coligação do Partido A e C, por exemplo, os deputados seriam eleitos da seguinte forma:
divisão por 1 | A+C: 16 500 | B 7500 | D: 3000
divisão por 2 | A+C: 8250 | B: 3750 | D: 1500
divisão por 3 | A+C: 5500 | B: 2500 | D: 1000
divisão por 4 | A+C: 4125 | B: 1875 | D: 750
divisão por 5 | A+C: 3300 | B: 1500 | D: 600
Por este processo, o primeiro deputado a ser eleito é do partido A+C (15000), o segundo novamente do partido A (8250), o terceiro do partido B novamente com 7500, o quarto será novamente do partido A+C (5500), o quinto será o 4º elemento do partido A+C (4125), o sexto, o 2º elemento do partido B (3750) e o sétimo o 5º da lista do partido A+C (3300). Os restantes não são eleitos.
Em síntese: Partido A+C – 5; Partido B – 2 e Partido D – 0.
Se olharmos só para o fator matemático, a coligação é sempre vantajosa para quem se une. No caso da coligação A+C, o partido A consegue a famigerada maioria absoluta, não precisando fazer acordos posteriores, apenas manter aquele que tem anterior à eleição. Claro, que estamos aqui a retirar a inércia ou a resistência de quem vota num partido, mas se ele se coligar com outro que não goste, já não votará nesse partido original.
Se perguntarem a um matemático o caminho a seguir, a resposta é simples. O melhor é coligarem-se, uma vez que o método de Hondt faz eleger deputados, num discurso de a união faz a força e de uma forma acelerada. Como alguém disse “sozinhos vamos mais depressa, juntos vamos mais longe”.
A análise dos números desta noite eleitoral é feita por matemáticos. Existe algo melhor do que fazer matemática? Claro que não. Por isso, é que ser matemático faz parte das profissões mais apaixonantes que se pode ter. O matemático húngaro Alfred Rényi dizia “Se me sinto infeliz, faço matemática para ficar feliz. Se estou feliz, faço matemática para continuar feliz.”
Bom Ano.