Linhas e Pontos por Carlos Marinho - Quaterniões são o Futuro

O futuro está nos números. O futuro está nos quaterniões. Já aqui falamos de quarteniões há 3 anos atrás, em março de 2014, no artigo “Oscars 2014 e os Quaterniões...” (reler aqui) e da sua importância. Depois falamos em março de 2017 com quatern(av)iões. Ver aqui.

A matemática dos quaterniões está na medicina robótica, na aviação, no cinema (desenhos animados), na engenharia de topo e áreas afins.

O uso dos quaterniões na aeronáutica é uma realidade. Um dos instrumentos de voo fundamentais num avião é o denominado “heading and attitude indicator” que confere ao piloto uma informação correta e em tempo real do posicionamento do bólide relativamente a um local da superfície terrestre. Este dispositivo define em cada instante a orientação do referencial no avião para um referencial posicionado num determinado local terrestre.

Na aviação, todas as rotações são controladas pelos quaterniões. O referencial do avião xyz tem a sua origem no centro de gravidade do avião. A parte positiva do eixo dos x´s aponta para a frente do avião (nariz do avião) no seguimento do seu eixo longitudinal, Por seu lado, o eixo dos y´s do avião toma a direção das asas com a asa direita a apontar para o semieixo positivo. O eixo dos z´s tem um posicionamento normal em relação aos eixos x´s e y´s, apontando para baixo.

Na medicina robótica, o uso de quaterniões é introduzido no sofware, criando uma máquina cirúrgica que opera na máxima perfeição.

No cinema, os filmes mais recentes, por exemplo, o Rei Leão, é feito com quaterniões.

A matemática é bela, mas é muito útil. Os quaterniões são o futuro. Os números são o futuro. A matemática é alma mater de tudo.

Como afirmam os matemáticos Douglas M. Campbell e John C. Higgins na obra "Mathematics: People, Problems, Results" (Wadsworth, 1984), “a matemática está implementada ao nível do software ou está por detrás da concepção do instrumento, ou ainda das ideias que levaram ao desenvolvimento das tecnologias. Não é pois visível a olho nu”. Continuam dizendo que “os matemáticos adoram a matemática pela sua beleza e ordem. A sociedade tolera a matemática por ser tão útil”.