Números Reais por Hélder Pinto - A linguagem matemática vs linguagem comum

Existem algumas diferenças entre a linguagem matemática e a linguagem do dia a dia. De seguida, apresentamos duas situações em que a mesma expressão significa duas coisas diferentes para um matemático e para uma pessoa «normal»:

1) Ou

Em matemática, a expressão «ou» (∨) significa que acontece uma coisa, ou a outra, ou ainda as duas em simultâneo; o que não se verifica na linguagem do dia a dia. Quando se diz «vou ao cinema ou ao teatro», uma pessoa «normal» só vai a um dos sítios, excluindo a outra possibilidade.

Um matemático pode ir perfeitamente aos dois que continua a dizer a verdade…

Observem-se os seguintes conjuntos:

A = {múltiplos de 2}
B = {múltiplos de 3}

Em matemática, é verdadeiro que (6∈A)∨(6∈B), o que não seria na linguagem normal. 

Para o «ou» das pessoas «normais», a matemática tem o seguinte sinal: V (ponto) que se designa por ou exclusivo. Este sinal indica que o elemento pertence apenas a um dos conjuntos mas não ao outro. Assim, tem-se a seguinte diferença entre estes dois operadores lógicos:    

2) Mais ou menos

Quando um matemático afirma que a solução da equação x² = 4 é mais ou menos 2  (x= ± 2) está a dizer que 2 e - 2 são solução da equação e não que a solução é aproximadamente dois. Uma pessoa «normal» quando usa a expressão mais ou menos está a indicar uma aproximação o que não é o caso da linguagem matemática. Quando se diz que algo custa mais ou menos 20 euros, significa que o seu preço pode ser, por exemplo, entre 19 e 21 euros (em matemática usar-se-ia o símbolo ≃ (aproximadamente) e não o símbolo ± (mais ou menos)).