Se e Só Se por José Carlos Pereira - Múltiplas Resoluções
Eixos de Opinião de Setembro de 2019
José Carlos Pereira - Professor de Matemática. Autor de Livros Escolares. Responsável pelo Site Recursos para Matemática.(Ler +).
Título: Múltiplas Resoluções
Há dias, enquanto navegava pelo Brilliant, cruzei-me com o seguinte problema:
A medida do lado do quadrado maior é 20 metros. As linhas a encarnado medem 10 metros e as linhas a azul também medem 10 metros.
Qual é a medida, em metros quadrados, da área do quadrado branco?
Este problema pode ser encontrado aqui – se clicar nas setas que estão no canto superior direito encontrará outros problemas geométricos.
Resolvi-o, por dois processos, e depois, como faço quase sempre, fui ver se outros utilizadores do site tinham apresentado resoluções distintas das minhas. Contei mais de dez resoluções distintas, que recorreram à Geometria, à Álgebra ou à Trigonometria. Não fiquei muito surpreendido, uma vez que o Brilliant tem milhões de utilizadores de todo o mundo.
Lembrei depois de um outro problema, também do Brilliant, que partilhei num grupo do Facebook:
Na figura está representado um hexágono regular, em que dois dos seus vértices são os pontos B e D e o paralelogramo [ABCD].
Qual é a relação entre a medida da área do paralelogramo e a medida da área do hexágono?
Este problema gerou muito interesse entre os membros do grupo e, naturalmente, foram apresentadas muitas resoluções do mesmo, mais de dez também.
O desafio que deixo aos leitores desta coluna é o de tentarem resolver estes dois problema usando diferentes processos, o maior número de processos que conseguirem.
Se assim o entenderem, podem partilhar as vossas resoluções na página do Facebook do Clube SPM.