Se e Só Se por José Carlos Pereira - Problemas Geométricos com o Teorema de Pitágoras – Final
Eixos de Opinião - Abril de 2018
Título: Problemas Geométricos Com o Teorema de Pitágoras – Final
Como prometido, neste texto irei revelar a solução do problema de Geometria que ficou em aberto no último artigo.
O problema é o seguinte:
“Qual é a medida do lado do quadrado?”
A publicação original pode ser encontrada aqui.
Apesar de não o ter escrito, nos pontos onde as linhas a azul se encontram formam-se ângulos rectos. Essa informação consta na publicação original do Brilliant. Por lapso não foi referida.
Quando vemos quadrados e linhas que formam ângulos rectos temos a tendência para pensar no teorema de Pitágoras e em encontrar triângulos rectângulos onde o possamos aplicar. Depois de pensar um bocadinho, cheguei à figura seguinte:
Com esta figura o nosso trabalho fica facilitado. Recorrendo ao teorema de Pitágoras, facilmente determinamos a medida do comprimento de [AC], uma das diagonais do quadrado (na verdade precisamos apenas do quadrado desta medida). Sabendo-a, rapidamente determinamos a medida do lado do quadrado.
Assim, aplicando o teorema de Pitágoras, sucessivamente, aos triângulos rectângulos [AFC] e [ABC], vem:
Ou seja, a medida do lado do quadrado é 17.
Mais tarde pensei numa outra figura, que reproduzo a seguir:
Deixo ao cuidado do leitor a elaboração de uma resolução tendo por base esta figura.
Pitágoras é omnipresente, quando menos se espera lá aparece ele.
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